(4.3.1)--3.43.5--讲义不同类型偏微分方程的一般性质.pdf

《流力》义

三

，大。前两节，了准微法，了双曲、

抛物和义。么，为什么关心，为什么要流动力

进行呢？这是因为流动动力不反映了不流动特，不微

也要采不求法。

这，要双曲、抛物、微本特征，及

流动问题和CFD求法影。

3.4

不一、物理含义及其CFD

法影

3.4.1双曲

先，一下双曲中影和依。

3.4示，考虑x、y为自变量二双曲，过平上一点P肯两条特征

，这两条特征别义为行特征和行特征。P点引起扰动，么区I内

点受到P点扰动影，区I义为P点影。么，些点扰动影到P

点呢？过P点两条特征向展到y轴，y轴上被两条特征取为ab，

际上段ab内引起扰动影到P点。而段ab外c点一个扰动，么扰动

沿过c点两条特征，且影到区II。P点区II外，因受不到c点

扰动。于这一现，P点边区III为依。

1

《流力》义

3.4双曲区和边（二常问题）

根据双曲这一特点，于双曲控制流动，采推进求法：

初条发，y轴沿特征一一x向推进，而获得个流。

过流力问题中，些流动控制是双曲呢？

【二常超流动】弧翼流动为例（3.5），个流中全是超

流，么控制为双曲，就采推进法求。于流动中激波，激波

主要激波捕捉法和激波装配法。采激波捕捉法，物上游ab就够为初据，

上为自来流条。而采激波装配法，就要激波下游cd和ef上流

据，为初向下游进行推进求。

2

《流力》义

3.5二常超流动求示

【三常超流动】三常超流动控制也是双曲，也采

推进求法。Oxyz间（3.6），于点P，扰动下游特征（一列特征形

）包间产影。P点上游特征包间区，其内点扰动P点产

影。y-z平为初平，么P点前特征y-z平上区为P点依初

据。y-z平沿特征向x向推进求。

3.6三常超流动求示

3

《流力》义

【一常流动】回一下上内，一Euler为双曲，

流动问题为常流动。于一常流动，考x-t平内P点（3.7），P点

影是过点两条特征夹阴影区，而P点依边据是x轴上ab段。其求

t=0初条，沿t向进行推进求。

3.7一常流动求区和边示

【二常流动】二常流动与一形（3.8），其控制也是双曲

，也采推进求法。

于常流动推进求，流力（CFD）中发展了一种求常流动间推

进法，常流动形过常流动，初流演化。求拟这种演

化过，流沿间向推进，流动变量不发变化。前，法发展为CFD

求主流法。

4