初中九年级(初三)数学下册期末考试_5.docxVIP

住在富人区的她

初中九年级(初三)数学下册期末考试

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，在正方形ABCD中，AB＝2，E是AD中点，BE交AC于点F，DF的长为（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

先在Rt△ABE中利用勾股定理求出BE=，再证明△AFE∽△CFB，根据相似三角形对应边成比例得出BF=BE=，然后证明△ADF≌△ABF，即可得出DF=BF=．

∵在正方形ABCD中，AB=2，E是AD中点，

∴∠BAE=90°，AE=AD=AB=1，

∴BE==，

∵AE∥BC，

∴△AFE∽△CFB，

∴，

∴BF=2EF，

∵BF+EF=BE，

∴BF=BE=，

在△ADF与△ABF中，

，

∴△ADF≌△ABF，

∴DF=BF=．

故选：C．

2.已知⊙O的半径为5cm，点P到⊙O的最近距离是2，那么点P到⊙O的最远距离是（）

A.7cmB.8cmC.7cm或12cmD.8cm或12cm

【答案】D

【解析】

试题解：∵⊙O的半径为5cm，

∴⊙O的直径为10cm，

∵点P到⊙O的最近距离是2，

∴若点P在圆内，则点P到⊙O的最远距离是：10﹣2=8（cm）；

若点P在圆内，则点P到⊙O的最远距离是：10+2=12（cm），

∴点P到⊙O的最远距离是，8cm或12cm．

故选D

3.若△ABC∽△DEF，相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积的比为（）

A.1：2B.1：4C.2：1D.4：1

【答案】B

【解析】

根据相似三角形面积的比等于相似比的平方列式即可求解．

解：∵△ABC∽△DEF，相似比为1：2，

∴△ABC与△DEF的面积的比为（1：2）2＝1：4．

故选：B．

4.下列说法正确的是（）

A.对角线相等的四边形是矩形

B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C.对角线互相垂直的矩形是正方形

D.平分弦的直径垂直于弦

【答案】C

【解析】试题解析：A、对角线相等的平行四边形是菱形，故错误；

B、有两边及夹角对应相等的两个三角形全等，错误；

C、对角线互相垂直的矩形是正方形，正确；

D、两条直径一定互相平分，但是不一定垂直，错误；

故选C．

5.河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（）

A.米B.米C.米D.米

【答案】A

【解析】

根据坡比的定义结合已知条件解答即可.

由知，∴(米)．

故选A.

6.已知反比例函数y＝(k＞0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是()

A.a＝bB.a＝－bC.a＜bD.a＞b

【答案】D

【解析】对于反比例函数(k≠0)而言，当k0时，作为该函数图象的双曲线的两支应该在第一和第三象限内.由点A与点B的横坐标可知，点A与点B应该在第一象限内.

∵点A的坐标为(1，a)，点B的坐标为(3，b)，

∴与点A对应的自变量x值为1，与点B对应的自变量x值为3，

∵当k0时，在第一象限内y随x的增大而减小，

又∵1b.

故本题应选D.

7.如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，4），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的纵坐标为（）

A.+1B.-1C.2+3D.2+2

【答案】D

【解析】

由P点在第一象限，∠AOP=45°，可设P（a，a）．过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，用含a的代数式分别表示PF，CF，在△CFP中由勾股定理求出a的值，即可求得P点的坐标．

解：∵OB＝4，OA＝4，

∴AB＝＝8，

∵∠AOP＝45°，

P点横纵坐标相等，可设P（a，a）．

∵∠AOB＝90°，

∴AB是直径，

∴Rt△AOB外接圆的圆心为AB中点，设为点C，则C（2，2），

P点在圆上，P点到圆心的距离为圆的半径4．

过点C作CF∥OA，过点P作PE⊥OA于E交CF于F，

∴∠CFP＝90°，

∴PF＝a﹣2，CF＝a﹣2，PC＝4，

∴(a?2)2+（a﹣2）2＝42，舍去不合适的根，

可得a＝2+2，P（2+2，2+2）；

即P点坐标为（2+2，2+2）．

故选：D．

8.已知M=a﹣1，N=a2﹣a（a为任意实数），则M、N的大小关系为（）

A.M≤NB.M=NC.M＞ND.不能确定

【答案】A

【解析】

根据作差法以及配方法即可求出答案．

∴M≤N

故选：A．

9.某校科技实践社团制作实践设备，小明的操作过程如下

①小明取出老师提供的圆形细铁环，先找到圆心O，再任意找出圆O的一条直径标记为AB（如图1），测量出AB＝8分米；

②将圆环进行翻