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空气动力学基础
(FundamentalsofAerodynamics)
第7讲
流体运动积分方程
13
系统与控制Reynolds
体的定义输运方程
24
LagrangeEuler型
型积分积分方程
方程
一
系统与控制体的定义
研究流体动力学行为，必须解决三个方面的问题：
流体的运动学问题；作用于流体上各种力的特征；
控制流体运动的普遍规律（质量守恒、牛顿第二定律（动量
守恒）、动量矩守恒、能量守恒等）
一
系统与控制体的定义
流体动力学方程是将描述物质运动的普遍规律，应用于
流体运动的物理现象中，从而得到联系流体运动各物理量之
间的关系式，如果关系式是以积分形式给出，称为流体动力
学积分方程，如果是以微分形式给出，称为微分方程。
一
系统与控制体的定义
在流体动力学积分方程中，具体包括：
连续动量动量矩能量
方程方程方程方程
一
系统与控制体的定义
系统是指包含着确定不变物质的任何集合体。
在流体力学中，系统是指由任何确定流体质点组成的质团。
系统边界随流体一起运动；
系统的基本在系统的边界上没有质量的交换；
特点在系统的边界上受到外界的表面力；
在系统的边界上存在能量的交换。
一
系统与控制体的定义
系统对应于Lagrange观点，即以确定的流体质点系统作
为研究对象，研究系统各物理量的关系。
控制体（ControlVolume）是指
被流体所流过，相对于坐标系而言，固定不变的任何体积称
为控制体。控制体的边界，称为控制面。控制体是不变的，但占
据控制体的流体质点随时间是变化的。控制体的基本特点：
一
系统与控制体的定义
控制体的边界相对于坐标系而言是固定的；
在控制面上可以发生质量交换，即流体可以流进、流出控制面；
在控制面上受到外界作用于控制体内流体上的力；
在控制面上存在能量的交换。
控制体对应Euler观点，即以通过确定的体积流体质点作
为研究对象，研究控制体内流体各物理量的关系。
二
Lagrange型积分方程
现任取一体积，边界表面积为S0的确定系统作为考察对象。
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