2024_2025学年七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的大小比较教案新版浙教版.docVIP

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1.4有理数的大小比较

一、教学目标：

学问目标：驾驭有理数大小的比较法则；会比较有理数的大小，并能正确地运用“”或“”号连接；初步会进行有理数大小比较的推理和书写.

实力目标：由两个负数比较大小的过程,体会数学上转化思想的应用,培育学生的推理实力.

情感目标：通过视察归纳,调动学生的学习热忱.

二、教学重难点：

重点：有理数的大小比较法则.

难点：1、两个负数比较大小的肯定值法则.

2、课本例题中两个负分数比较大小的推理过程.

三、教学过程：

（一）导入新课：

（多媒体演示）下面是一组图片，表示某一天我国5个城市的最低气温.

比较这一天下列两个城市间最低气温的凹凸（填“高于”

或“低于”）：

广州（10℃）上海（0℃）；上海（0℃）北京（-10℃）；

武汉（5℃）广州（10℃）；哈尔滨（-20℃）武汉（5℃）；

北京（-10℃）哈尔滨（-20℃）.

同学们的答案是否正确呢？这就须要数学学问“有理数的大小比较”（点出课题）.

（二）探究新知：

把表示上述5个城市最低气温的数表示在数轴上.视察这5个数在数轴上的位置，你发觉了什么？温度的凹凸与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（老师与学生一起合作完成）。

（结论：在数轴表示的数的位置与气温的凹凸有关.气温越高，在数轴上表示的数就越靠右.）

一般地，我们有：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.（老师板书，学生记忆）

例1在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们大小，将它们按从小到大的依次用“”号连接.（师生合作完成）

－4

－4

－1

5

0

1

将它们按从小到大的依次排列为：－4－105.

我们知道：有理数可分为正数、负数和零三类，（老师提出问题）那么两个有理数的大小比较有哪几种状况呢？

(两个有理数的大小比较有如下几种状况：

一正一零；一负一零；两负；一正一负；两正.)

结合例1，请同学们视察数轴思索一下：正数、零和负数三者的大小关系如何？

正数大于零，负数小于零，正数大于负数.（老师板书，学生记忆）

那么，同号（同正或同负）的两数的大小关系又如何呢？

（若学生有困难，则提示：求例1中同号（同正或同负）各数的肯定值，并比较它们的大小，然后说明它们的大小与它们的肯定值的大小有什么关系？）

引导学生归纳得出：

两个正数比较大小，肯定值大的数大；两个负数比较大小，肯定值大的数反而小.（老师板书，学生记忆）。

例2比较下列每对数的大小，并说明理由：

（1）1与－10；（2）－0.001与0；（3）.

解：（1）110（正数大于一切负数）；

（2）-0.0010（负数都小于零）；

（3）∵，∴，

∴--（两个负数比较大小，肯定值大的数反而小）.

例2的讲解思路：（1）（2）两题，要告知学生，比较两个有理数的大小时可干脆运用法则得出；

对于第（3）题，先复习小学时所学异分母分数的大小比较，然后指出：要比较的是两个负数大小，应先比较什么？（他们的肯定值）；这两个数的肯定值分别等于多少？指定一个学生边回答边板书（老师在板书时要规范地书写表述过程，并把推理依据注在结论后面的括号内。）

（三）课内小结：

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（比较有理数大小的两种方法：一、数轴比较法；二、肯定值法.两个数比较时，常用肯定值法；多个数比较时，常用数轴比较法.）

（四）课堂练习：

（五）作业布置：