2024_2025学年七年级数学下册第五章分式5.5分式方程二练习新版浙教版.docVIP

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5.5分式方程(二)

A组

1．某校美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本资料，其次次用240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本实惠4元，结果比上次多买了20本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，则可列方程为(D)

A.eq\f(240,x－20)－eq\f(120,x)＝4B.eq\f(240,x＋20)－eq\f(120,x)＝4

C.eq\f(120,x)－eq\f(240,x－20)＝4D.eq\f(120,x)－eq\f(240,x＋20)＝4

2．若相邻两个正偶数的比是24∶25，则这两个偶数之间的奇数为__49__．

3．甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件．假如设乙每小时做x个零件，那么所列方程是eq\f(90,x＋6)＝eq\f(60,x)．

4．某快递公司的分拣工小王和小李在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，求小李每小时分拣多少个物件．

【解】设小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣(x＋8)个物件．

由题意，得eq\f(60,x＋8)＝eq\f(45,x)，

解得x＝24.

经检验，x＝24是原方程的根，且符合题意．

答：小李每小时分拣24个物件．

5．为了提高产品的附加值，某公司支配将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工实力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解状况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天．

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．

依据以上信息，求甲、乙两个工厂每天各能加工的产品数量．

【解】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品．

由题意，得eq\f(1200,x)－eq\f(1200,1.5x)＝10，

解得x＝40.

经检验，x＝40是原方程的根，且符合题意．

1．5×40＝60(件)．

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．

6．为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行平均速度快110km，运行时间仅是现行时间的eq\f(2,5)，求城际铁路建成以后来回A，B两地所花费的时间．

【解】设现行平均速度是x(km/h)，

由题意，得eq\f(120,x)×eq\f(2,5)＝eq\f(114,x＋110)，解得x＝80.

经检验，x＝80是原方程的根，且符合题意．

∴2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(120,x)×\f(2,5)))＝2×eq\f(120,80)×eq\f(2,5)＝1.2(h)．

答：城际铁路建成以后来回A，B两地所花费的时间是1.2h.

7．某工厂加工一批零件，甲做6个与乙做5个所用的时间相同，且两人每天共做55个．问：甲、乙每天各做多少个？

【解】设甲每天做x个，则乙每天做(55－x)个．由题意，得

eq\f(6,x)＝eq\f(5,55－x)，解得x＝30.

经检验，x＝30是原方程的根，且符合题意．

55－x＝55－30＝25(个)．

答：甲每天做30个，乙每天做25个．

B组

8．某市教化局为帮助全市贫困师生实行“一日捐”活动，甲、乙两校老师各捐款60000元．已知“……”，设乙校有老师x人，则可得方程eq\f(60000,x)－eq\f(60000,（1＋20%）x)＝20，依据此情景，题中用“……”表示的缺失条件应为(A)

A.乙校老师比甲校老师人均多捐20元，且甲校老师人数比乙校老师人数多20%

B.甲校老师比乙校老师人均多捐20元，且乙校老师人数比甲校老师人数多20%

C.甲校老师比乙校老师人均多捐20元，且甲校老师人数比乙校老师人数多20%

D.乙校老师比甲校老师人均多捐20元，且乙校老师人数比甲校老师人数多20%

9．小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞实惠酬宾活动，同样的牛奶每袋比上周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则依据题意可列方程为eq\f(10,x)－eq\f(10＋2,x＋2)＝0.5．

10．几个小伙伴准备去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票．下面是两个小伙伴的对话：

（第10题）

依据对话中的信息，请你求出小伙伴