河南省信阳市固始县一高、二高联考2024-2025学年高一上学期期末考试数学（解析版）.docxVIP

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固始县2024-2025学年高二高联考上期期末考试

数学试题

注意事项:

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效.交卷时只交答题卡.

第I卷（选择题，共58分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.）

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据补集的运算法则即可得出结果.

【详解】由补集的定义可知，，

故选：A．

2.设x，y都是实数，则“且”是“且”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】由不等式性质及特殊值法判断条件间的推出关系，结合充分必要性的定义即可确定答案.

【详解】由且，必有且；

当且时，如，不满足，故不一定有且．

所以“且”是“且”的充分不必要条件．

故选：A．

3.对于任意实数a，b，c，下列命题中正确的是（）

A.若，，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式的性质逐项判断即可.

【详解】对于A，若，则，故A错误；

对于B，若，则，故B错误；

对于C，因为，所以，所以，故C正确；

对于D，若，则，故D错误.

故选:C.

4.已知，，则（）

A. B.

C. D.P，Q的大小与x有关

【答案】D

【解析】

【分析】利用作差法比较大小即可.

【详解】由题意可得，

当即或时，，当即时，，

当即时，，故P、Q的大小与x有关.

故选：D.

5.已知函数在上值域是，则的最大值是（）

A.3 B.6 C.4 D.8

【答案】B

【解析】

【分析】根据二次函数图像特点，要使得区间长度最大，则对称轴两边（能取到对称轴的前提下）距离越大，区间长度越大

【详解】，

因为值域为，所以要取到最小值1，必须取到对称轴，

又对称轴两边距离越大，则区间长度越大，

令，得或，

所以当时，

故选：B

6.已知函数是定义在上偶函数，又，则的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，先求出的值，由二次函数的性质分析的单调性，进而分析的对称性和单调性，由此分析可得答案.

【详解】根据题意，数是定义在上的偶函数，

则有，解可得，

则函数是开口向下的二次函数，在区间上为减函数，

又，函数的对称轴为，且在上为减函数，

则有，

即.

故选：D.

7.已知函数（a＞0且a≠1）的图象恒过定点A，若点A的坐标满足关于的方程，则的最小值为（）

A.9 B.24 C.4 D.6

【答案】C

【解析】

分析】由题意可得，利用基本不等式求最值即可.

【详解】因为函数图象恒过定点

又点A的坐标满足关于的方程，

所以，即

所以

，当且仅当即时取等号；

所以的最小值为4．

故选：C．

8.若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）

A.f（-1.5）＜f（-1）＜f（2） B.f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）

C.f（2）＜f（-1）＜f（-1.5） D.f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数得再利用单调性即可求解.

【详解】是偶函数，

又在（-∞，-1]上是增函数，

，即.

故选：D

二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）

9.下列选项中正确的是（）

A B.

C. D.

【答案】BC

【解析】

【分析】结合空集的定义及性质逐项判断即可.

【详解】因为空集不含任何元素，故，A错误；

因为空集为任何集合的子集，故，B正确；

因为方程，所以方程的解集为，

所以，C正确；

因为空集不含任何元素，是1个元素，故D错误；

故选：BC.

10.若，，，则的可能取值有（）

A. B. C. D.

【答案】CD

【解析】

【分析】利用题设条件，将式子化成，观察得出，之后利用乘以1不变，结合基本不等式求得其范围，进而得到正确答案.

【详解】原式

（当且仅当，时取等号）.

故选：CD.

11.已知函数，下面有关结论正确的有（）

A.定义域为 B.值域为

C.在上单调递减 D.图象关于原点对称

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据题意，结合定义域求法，基本不等式，以及函数单调性的定义和奇偶性的判定的