《幂的乘方》教学课件-人教版八年级数学上册.pptxVIP

幂的乘方

年级：八年级学科：数学(人教版)

主讲人：学校：

学

习

目

标·1.理解并掌握幂的乘方法则.

·2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.

新

回顾与思考

课

导问题同底数幂乘法法则是什么?

入am·a=am+n(m,n都是正整数)

同底数幂相乘：底数不变，指数相加.

运算形式(同底、乘法)

运算方法(底不变、指加法)

新

知思考根据下列两个正方形的面积表示，你发现了什

探

么?S小正=10×10

究S大正=10³×10³

S小正=10²S大正=(10³)²

10

(10的3次幂的2次方)

(10³)²=10³×10³

(10³)2=103+3

10³

=106

新

知幂的乘方

探自主探究

究

(1)(a³)²=a3·a³=a3+3=a6

(2)(am)²=am·am=am+m=a²m(m是正整数)

问题(1)请你观察上述结果的底数与指数有何变化?

问题(2)请同学们猜想并通过以上方法验证：

新

知归纳总结

探◆幂的乘方法则

究

符号语言：(am)n=amn(m,n都是正整数)

文字语言：幂的乘方，底数不变，指数相乘

新

知典例精析

探例计算：

究(1)(10³)5;(2)(a²)⁴;

(3)(am)²;

解：(1)(103)⁵=10³×5=1015.

(2)(a²)⁴=a²×4=a⁸.

(3)(am)²=am.2=a²m.

新

知典例精析

探例计算：

究,

(4)[(x+y)²]3;(5)[(-x)⁴]3;(6)-(x4)³;

解：[(x+y)²]³

解：[(-x)⁴]³解：一(x⁴)³

=(x+y)²×3=(-x)⁴×3=-x⁴×3

=(x+y)⁶.=(-x)¹2=-x¹2.

=x¹2.

新

知典例精析

探例计算：

究

(7)a²·a⁴+(a³)².。o

解：原式=a²+4+a³×2

=a⁶+a⁶

=2a⁶.

新

知想一想

探下面这道题该怎么进行计算呢?

究[(a²)³]⁴=?

幂的乘方的乘方[(am)n]P=amnp

本

课(am)n=amn(m,n都是正整数)

小「法则