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第一章丰富的图形世界单元复习2024-2025学年七年级上册数学北师大版

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的)

1.下列立体图形中，各个面都是平的面的是()

2.下列立体图形中，可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是()

3.图中是正方体的展开图的有()

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.如图，圆柱形的水杯中装了一半多的水，则无论怎么放置水杯，水杯中水面的形状不可能是()

北宋时期的汝官窑天蓝釉刻花鹅颈瓶是河南博物院九大镇院之宝之一，具有极高的历史价值，文化价值.如图所示，关于它从三个方向看到的形状图的说法，正确的是()

A.从正面看到的形状图与从左面看到的形状图相同

B.从正面看到的形状图与从上面看到的形状图相同

C.从左面看到的形状图与从上面看到的形状图相同

D.三个形状图都相同

6.如图，箭头所指的是某陶艺工作室用于垫放陶器的5块相同的耐火砖搭成的几何体，它从正面看到的形状图是()

7.将“青春用来奋斗”6个汉字分别写在某正方体的表面上，如图所示的是该正方体的一种表面展开图，则在原正方体中，与“春”字所在的面相对的面上的汉字是()

A.青B.来C.斗D.奋

8.下列图形经过折叠能围成棱柱的有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.如图所示的是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是()

A.圆柱B.球C.圆锥D.正方体

10.图①是一个正方体的表面展开图，该正方体从图②的位置依次翻到第1格，第2格，第3格，第4格，这时该正方体朝上一面上的字是()

A.梦B.水

C.城D.美

二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)

11.一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转，看上去像一个球，这体现的数学知识是.12.一个圆柱及其侧面展开图如图所示，则该圆柱的底面圆的半径为.

13.一个几何体是由大小相同的小立方块摆成的，从正面、左面和上面看到的形状图如图所示，摆成这个几何体用到了个小立方块.

14.一个无盖的长方体包装盒展开后如图所示(单位：cm)，则其容积为cm3.

15.如图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体.如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是立方厘米.

16.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，最下面一层摆放了9个小立方块，它从正面看到的形状图和从左面看到的形状图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.

三、解答题(共6小题，共56分)

17.图①是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：厘米)，将它们拼成如图②所示的新几何体，求该新几何体的体积(结果保留π).

18.在学习“展开与折叠”这一课时，老师让同学们用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图.拼完后，小明看来看去觉得如图所示的图形似乎存在问题.

(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，则把图中的多余图形涂上阴影；若还缺少图形，则直接在原图中补全.

(2)长方体共有条棱，若将一个长方体沿某些棱剪开展成(1)中修正后的平面图形，则需要剪开条棱.

(3)根据图中的数据，求出由修正后的展开图折叠而成的长方体的体积.

19.由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图如图所示(小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数).

(1)画出这个几何体从正面、左面看到的形状图.

(2)若由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体从正面、左面看到的形状图与(1)相同，试求搭成该几何体最多用多少个小正方体.

20.如图,在一个长为8cm,宽为5cm，高为6cm的长方体中挖去一个底面圆半径是2cm的圆柱，则剩下部分的体积是多少?剩下部分的表面积与原来相比是增加了还是减少了?增加或减少了多少?(结果保留π)

21.如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2cm的小正方体堆成一个几何体.

(1)共有个小正方体.

(2)求这个几何体的表面积.

(3)如果现在还有一些棱长都为2c