四川省泸州市2023-2024学年高一下学期7月期末统一考试数学试题.docxVIP

泸州市高2023级高一学年末统一考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．

1.若集合，则（）

A. B. C. D.

2.设复数z满足，则（）

A B. C. D.

3.设，则（）

A. B. C. D.

4.已知，则（）

A. B. C. D.

5.平面与平面平行的充分条件可以是（）

A.内有无穷多条直线都与平行

B.直线，且

C.直线，直线，且

D.内的任何一条直线都与平行

6.如图，为直角三角形，，，C为斜边的中点，P为线段的中点，则＝（）

A.1 B. C. D.

7.若圆台侧面展开图扇环的圆心角为其母线长为2，下底面圆的半径是上底面圆的半径的2倍，则该圆台的高为（）

A. B. C. D.

8.已知函数，若方程有4个不同的根，且，则的值为（）

A.3 B.0 C.2 D.6

二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9.下列说法正确是（）

A.任意向量，，若且与同向，则

B.若向量，且，则三点共线

C.若，则与的夹角是锐角

D.已知|，为单位向量，且，则在上投影向量为

10已知函数，满足，且，则（）

A.的图象关于对称 B.

C.在上单调递减 D.的图象关于点对称

11.正方体的棱长为2，已知平面，则关于平面α截正方体所得截面的判断正确的是（）

A.截面形状可能为正三角形 B.平面α与平面ABCD所成二面角的正弦值为

C.截面形状可能为正六边形 D.截面面积的最大值为

第Ⅱ卷（非选择题共92分）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分．

12.已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则的值为____________．

13.计算：__________.

14.已知三棱锥的底面是边长为3的等边三角形，且，当该三棱锥的体积取得最大值时，其外接球的表面积为____________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.已知向量，且．

（1）求向量与的夹角．

（2）若向量与互相垂直，求k的值．

16.已知函数的部分图象如下图所示．

（1）求函数的解析式．

（2）若将函数的图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，再将其图象沿x轴向左平移个单位得到函数的图象，求不等式的解集．

17.在中，角所对的边分别为，已知．

（1）求B；

（2）若，且，求．

18.如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别为中点，为线段上一动点，平面．

（1）证明：平面平面；

（2）当时，证明：平面；

（3）若，四面体的体积等于四棱锥体积的，求的值．

19.对于三个实数，若成立，则称具有“性质”

（1）写出一个数使之与2具有“性质1”，并说明理由；

（2）若具有“性质0”，求的取值范围；

（3）若，且，具有“性质”，求实数的最大值．

泸州市高2023级高一学年末统一考试

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．

3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．

第Ⅰ卷（选择题共58分）

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的