2023-2024学年江苏省大丰市南阳中学高考数学全真模拟密押卷含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省大丰市南阳中学高考数学全真模拟密押卷

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知奇函数是上的减函数，若满足不等式组，则的最小值为（）

A．-4 B．-2 C．0 D．4

2．已知各项都为正的等差数列中，，若，，成等比数列，则（）

A． B． C． D．

3．把函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若函数是偶函数，则实数的最小值是（）

A． B． C． D．

4．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，以（为坐标原点）为直径的圆交双曲线于两点，若直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）

A． B． C． D．

5．已知全集，集合，则（）

A． B． C． D．

6．已知函数若关于的方程有六个不相等的实数根，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

7．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则的大小为（）

A． B． C． D．

8．直线与圆的位置关系是（）

A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切

9．函数在上为增函数，则的值可以是()

A．0 B． C． D．

10．已知抛物线：（）的焦点为，为该抛物线上一点，以为圆心的圆与的准线相切于点，，则抛物线方程为（）

A． B． C． D．

11．已知数列对任意的有成立，若，则等于（）

A． B． C． D．

12．若为虚数单位，网格纸上小正方形的边长为1，图中复平面内点表示复数，则表示复数的点是（）

A．E B．F C．G D．H

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知直角坐标系中起点为坐标原点的向量满足，且，，，存在，对于任意的实数，不等式，则实数的取值范围是______.

14．函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则_____．

15．设，满足条件，则的最大值为__________.

16．的展开式中的系数为____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）[选修4-5：不等式选讲]:已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）设，，且的最小值为.若，求的最小值.

18．（12分）某市环保部门对该市市民进行了一次垃圾分类知识的网络问卷调查，每一位市民仅有一次参加机会，通过随机抽样，得到参加问卷调查的人的得分（满分：分）数据，统计结果如下表所示．

组别

频数

（1）已知此次问卷调查的得分服从正态分布，近似为这人得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），请利用正态分布的知识求；

（2）在（1）的条件下，环保部门为此次参加问卷调查的市民制定如下奖励方案.

（ⅰ）得分不低于的可以获赠次随机话费，得分低于的可以获赠次随机话费；

（ⅱ）每次赠送的随机话费和相应的概率如下表.

赠送的随机话费/元

概率

现市民甲要参加此次问卷调查，记为该市民参加问卷调查获赠的话费，求的分布列及数学期望．

附：，若，则，，.

19．（12分）设函数f（x）＝|x﹣a|+|x|（a＞0）．

（1）若不等式f（x）﹣|x|≥4x的解集为{x|x≤1}，求实数a的值；

（2）证明：f（x）．

20．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，且．

求的值；

设的平分线与边交于点，已知，，求的值.

21．（12分）已知，函数，（是自然对数的底数）.

（Ⅰ）讨论函数极值点的个数；

（Ⅱ）若，且命题“，”是假命题，求实数的取值范围.

22．（10分）如图，正方体的棱长为2，为棱的中点.

（1）面出过点且与直线垂直的平面，标出该平面与正方体各个面的交线（不必说明画法及理由）；

（2）求与该平面所成角的正弦值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、B

【解析】

根据函数的奇偶性和单调性得到可行域，画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案.

【详解】

奇函数是上的减函数，则，且，画出可行域和目标函数，

，即，表示直线与轴截距的相反数，

根据平移得到：当直线过点，即时，有最小值为.

故选：.

【点睛】

本题考查了函数的单调性和奇偶性，线性规划问题，意在考查学生的综合应用能力，画出图像是解