新高考数学二轮复习 专题02 数列 解答题 巩固练习三（原卷版）.docx

数列解答题巩固提升练习三

1.（2023·福建厦门·厦门外国语学校校考模拟预测）已知数列满足．

(1)证明为等差数列，并的通项公式；

(2)设，求数列的前项和．

2．（2023·江苏扬州·仪征中学校考模拟预测）已知数列的前项和为，且，.

(1)求的通项公式；

(2)记数列的前项和为，求集合中元素的个数.

3．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三哈师大附中校考阶段练习）已知数列为等差数列，且，．

(1)求的通项公式；

(2)数列满足，数列的前项和为，求证：．

4．（2023·全国·统考高考真题）已知为等差数列，，记，分别为数列，的前n项和，，．

(1)求的通项公式；

(2)证明：当时，．

5．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知数列与的前项和分别为和，且对任意，恒成立.

(1)若，，求；

(2)若对任意，都有及恒成立，求正整数的最小值.

6．（2022·辽宁沈阳·东北育才学校校考一模）已知数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，数列的前n项和，求证：.