专题23 图形的相似与位似（举一反三）（教师版） 全国版中考数学题型训练.pdf

专题23图形的相似与位似【十四大题型】

【题型1利用比例的性质求值】1

【题型2黄金分割】4

【题型3由平行线分线段成比例判断式子正误】8

【题型4平行线分线段成比例（A型）】11

【题型5平行线分线段成比例（X型）】15

【题型6平行线分线段成比例（AX型）】18

【题型7平行线分线段成比例的常用辅助线之平行线】21

【题型8平行线分线段成比例的常用辅助线之垂线】26

【题型9相似多边形的性质】33

【题型10画已知图形放大或缩小n倍后的位似图形】38

【题型11求位似图形的坐标】44

【题型12求位似图形的线段长度】47

【题型13坐标系中求位似图形的周长】50

【题型14求位似图形的面积】53

【知识点图形的相似与位似】

1.比例线段的相关概念

am

如果选用同一长度单位量得两条线段a，b的长度分别为m，n，那么就说这两条线段的比是，

bn

或写成a：b=m：n

在两条线段的比a：b中，a叫做比的前项，b叫做比的后项。

在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简

称比例线段

ac

若四条a，b，c，d满足或a：b=c：d，那么a，b，c，d叫做组成比例的项，线段a，d叫做比

bd

例外项，线段b，c叫做比例内项，线段的d叫做a，b，c的第四比例项。

ab

如果作为比例内项的是两条相同的线段，即或a：b=b：c，那么线段b叫做线段a，c的比例中

bc

项。

2.比例的性质

（1）基本性质

①a：b=c：dad=bc

②a：b=b：cb2ac

（2）更比性质（交换比例的内项或外项）

ab

（交换内项）

cd

acdc

（交换外项）

bdba

db

（同时交换内项和外项）

ca

（3）反比性质（交换比的前项.后项）：

acbd



bdac

（4）合比性质：

acabcd



bdbd

（5）等比性质：

acemacema

(bdfn0)

bdfnbdf