3.1投影1同步练习-九年级数学下册浙教版.docxVIP

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3.1投影1同步作业

——九年级数学下册浙教版

1．（2024九下·南海模拟）在学习完投影的知识后，小张同学立刻进行了实践，他利用所学知识测量操场旗杆的高度.

（1）如图，请你根据小张（AB）在阳光下的投影（BE），画出此时旗杆（CD）在阳光下的投影．

（2）已知小张的身高为1.76m，在同一时刻测得小张和旗杆的投影长分别为0.44m和5.5m，求旗杆的高度．

2．木杆在阳光下的投影如图所示，画出同一时刻旗杆在阳光下的投影.

3．（2024九上·信宜期末）如图，日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷针在晷面上所形成的投影属于投影．

4．（2023九下·江都）在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度.如图，数学小组发现大树离教学楼5m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2m，已知此时高1.2m的竹竿在水平地面上的影子长

5．（2023九上·深圳月考）如图：小明想测量一棵树的高度AB，在阳光下，小明测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），墙壁上的影长CD为1.5米，落在地面上的影长BD为3米，则树高AB为多少米．

6．（2024·深圳模拟）如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上

（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF．

（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长

答案解析部分

1．【答案】（1）解：连接AE，过C作CF∥AE交BD于F，如图：

线段DF即为所求；

（2）解：根据题意得：1.760.44

解得CD=22，

∴旗杆的高度为22m．

【知识点】相似三角形的应用；平行投影

【解析】【分析】（1）连接AE，过C作CF∥AE交BD于F，线段DF即为所求；

（2）根据平行投影特征得：1.760.44

2．【答案】

【知识点】平行投影

【解析】【分析】根据木杆及其影子，可以画出太阳光线，再过旗杆顶点作其平行线，再画出旗杆的影子.

3．【答案】平行

【知识点】平行投影

【解析】【解答】解：因为太阳光属于平行光线，所以晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影．

故答案为：平行．

【分析】根据太阳光是平行光线，可以判定晷针在晷面上所形成的投影属于平行投影．

4．【答案】解：如图所示，过D作DE⊥AB于E，

则BE=CD=2(m)，DE=BC=5(m).

∵同一时刻物高和影长成正比，

∴1

∴AE=6m，

∴AB=AE+BE=6+2=8(m)，

答：这棵大树高为8m.

【知识点】平行投影

【解析】【分析】过D作DE⊥AB于E，在BE=CD=2m，DE=BC=5m，进而根据同一时刻物高和影长成正比建立方程，求解即可.

5．【答案】解：连接AC作CE⊥AB

由题意得：EC=BD=3mEB=CD

设AE=x米

1

解得：x=3.75．

∴树高是3.75+1.5=5.25（米）

答：树高为5.25米．

【知识点】相似三角形的应用；平行投影

【解析】【分析】连接AC，作CE⊥AB，利用长为1米的竹竿的影长为0.8米，得出AE的长，进而得出答案．

6．【答案】（1）解：如图所示

（2）解：设木杆AB的影长BF为x米，由题意得10x=68，解得

【知识点】相似三角形的应用；平行投影

【解析】【分析】(1)根据木杆CD的影子刚好不落在广告墙上可以画出此时的太阳光线CE，根据太阳光线是平行的，可以画出木杆AB的影子BF；

(2)根据在同一时刻，物高与影子成比例进行求解.