专题27 函数的新定义问题（3大压轴考法）（教师版） 2024-2025学年高一数学压轴题攻略（人教A版2019必修第一册）.pdf

专题27函数的新定义问题

目录

解题知识必备

压轴题型讲练1

题型一、定义新概念1

题型二、定义新运算6

题型三、定义新性质9

压轴能力测评（11题）13

一、新定义问题

“”

新定义主要是指即时定义新概念、新公式、新定理、新法则、新运算五种，然后根据此新定义去解决问题，

.

有时还需要用类比的方法去理解新的定义，这样有助于对新定义的透彻理解但是，透过现象看本质，它们

“”“”

考查的还是基础数学知识，所以说新题不一定是难题，掌握好三基，以不变应万变才是制胜法宝。

二、新定义问题的方法和技巧

1.可通过举例子的方式，将抽象的定义转化为具体的简单的应用，从而加深对信息的理解；

2.可用自己的语言转述新信息所表达的内容，如果能清晰描述，那么说明对此信息理解的较为透彻；

3.发现新信息与所学知识的联系，并从描述中体会信息的本质特征与规律；

4.如果新信息是课本知识的推广，则要关注此信息与课本中概念的不同之处，以及什么情况下可以使用书上

的概念。

【题型一定义新概念】

一、解答题

124-25··Dy=fx，若存在xÎD，对任意的xÎD，都

．（高一上上海期末）对于定义在区间上的函数0

fx³fxfxD“”fxfxD“”.

有0，则称函数在区间上有下界，把0称为函数在上的下界

(1)“”“”

分别判断下列函数是否有下界？如果有，写出下界，否则请说明理由；

16

y=1-2xx0；y=x+0x£5.

x

(2)“”fxD“”

请你类比函数有下界的定义，写出函数在区间上有上界的定义；并判断函数

16

y=x-0x£5“”.

是否有上界，且说明理由

x

16

(1)y=1-2xx0y=x+0x£58

【答案】无下界，理由见解析；有下界，为；

x

16

(2)y=x-0x£5“”

答案见解析，无上界，理由见解析

x

1fxfx“”

【分析】（）根据0称为函数在D上的下界的定义，判断即可；