2024-2025学年九年级上学期第三次学情评估数学试卷(人教版)1.docx

2024-2025学年九年级上学期第三次学情评估数学试卷（人教版）1

考试时间：120分钟?总分：150分?年级/班级：九年级（1）班

一、选择题（共10题，每题3分）

要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，则∠B的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

2.若x2-5x+6=0，则x的值为（）

A.2或3B.1或4C.2或-3D.1或-4

3.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k+b的值为（）

A.5B.4C.3D.2

4.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则BC的长度为（）

A.10cmB.8cmC.6cmD.4cm

5.若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不等边三角形

6.已知一元二次方程x2-4x+4=0，则方程的解为（）

A.x=2B.x=±2C.x=±1D.x=2或x=-2

7.若x2+2x+1=0，则x的值为（）

A.1B.-1C.0D.±1

8.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1），则k+b的值为（）

A.1B.0C.-1D.-2

9.在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.45°B.90°C.135°D.180°

10.若a、b、c是△ABC的三边，且a2+b2=c2，则△ABC是（）

A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.不等边三角形

二、填空题（共10题，每题3分）

要求：将正确答案填写在题目横线上。

11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，则∠B的度数是__________。

12.若a2-5a+6=0，则a的值为__________。

13.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），则k+b的值为__________。

14.在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，则BC的长度为__________。

15.若a2+b2=c2，则△ABC是__________。

16.已知一元二次方程x2-4x+4=0，则方程的解为__________。

17.若x2+2x+1=0，则x的值为__________。

18.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，1），则k+b的值为__________。

19.在△ABC中，∠A=45°，∠B=45°，则∠C的度数是__________。

20.若a2+b2=c2，则△ABC是__________。

三、解答题（共30分）

要求：解答下列各题。

21.（12分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度数。

22.（12分）若a2-5a+6=0，求a的值。

23.（12分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），求k和b的值。

24.（12分）在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的长度。

25.（12分）若a2+b2=c2，求△ABC的类型。

四、应用题（共20分）

要求：解答下列各题。

26.（10分）某商品原价为x元，现打八折销售，求现价。

27.（10分）某工厂生产一批产品，每件产品成本为y元，售价为z元，求利润。

五、探究题（共20分）

要求：解答下列各题。

28.（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3），求k和b的值。

29.（10分）在△ABC中，∠A=90°，AB=6cm，AC=8cm，求BC的长度。

六、综合题（共20分）

要求：解答下列各题。

30.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=60°，求∠B和∠C的度数。

31.（10分）若a2-5a+6=0，求a的值。

本次试卷答案如下：

一、选择题答案及解析：

1.C。等腰三角形底角相等，所以∠B=∠C=60°。

2.A。根据一元二次方程的解法，将方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

3.A。将点（2，3）代入一次函数y=kx+b中，得3=2k+b，因为题目没有给出k和b的具体值，所以无法直接求出k+b的值。

4.A。根据勾股定理，BC2=AB2+AC2，代入AB=6cm，AC=8cm，得BC2=36+64=100，所以BC=10cm