2019高三数学（人教B文）一轮滚动测试卷二.docx

滚动测试卷二(第一~五章)

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.已知集合A=1,2,12,集合B={y|y=x2,x∈A},则A

A.12 B.{2} C.{1} D.

2.复数1+3ii-1=

A.12i B.1+2i C.1+2i D.12i

3.下列结论正确的是()

A.若命题p:?x0,都有x20,则??p:?x0≤0,使得x02

B.若命题p和p∨q都是真命题,则命题q也是真命题

C.在△ABC中,a,b,c是内角A,B,C所对的边,则ab的充要条件是cosAcosB

D.命题“若x2+x2=0,则x=2或x=1”的逆否命题是“x≠2或x≠1,则x2+x2≠0”

4.命题“存在x∈[0,2],x2xa≤0为真命题”的一个充分不必要条件是()

A.a≤0 B.a≥1 C.a≥14 D.a≥

5.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x0时,f(x)=log2(2x),则f(32)=()

A.32 B.6 C.6 D.64

6.(2017山西实验中学3月模拟)已知函数f(x)=lnxx2与g(x)=(x2)2+12(2-x)m(m∈R)的图象上存在关于(1,0)对称的点,

A.(∞,1ln2) B.(∞,1ln2]

C.(1ln2,+∞) D.[1ln2,+∞)

7.设x0是函数f(x)=13xlog2x的零点.若0ax0,则f(a)的值满足(

A.f(a)=0 B.f(a)0 C.f(a)0 D.f(a)的符号不确定

8.在四边形ABCD中,AC⊥BD,且AC=2,BD=3,则AB·CD的最小值为(

A.134 B.134 C.154

9.若不等式tt2+9≤a≤t+2t2在t∈(0,2]上恒成立,

A.16,1 B.213,1

10.(2017山东临沂一模)函数f(x)=10ln|x+1|

11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c.若cosB=14,sinCsinA=2,且S△ABC=15

A.4 B.3 C.2 D.1

12.定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,且对任意的x∈R,都有f(x)12,则不等式f(log2x)log2x+1

A.(1,+∞) B.(0,1) C.(0,2) D.(2,+∞)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)

13.已知|a|=3,|b|=2,若(a+b)⊥a,则a与b的夹角是.?

14.已知函数f(x)=-2ex,x≤0,lnx,x0(其中e

15.已知非零向量a,b的夹角为60°,且|ab|=1,则|a+b|的最大值是.?

16.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若AB·AC=BA·BC=

三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,4sinβ).

(1)若a与b2c垂直,求tan(α+β)的值;

(2)求|b+c|的最大值;

(3)若tanαtanβ=16,求证:a∥b.

18.(12分)请你设计一个包装盒,如图所示,四边形ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E,F在AB上,且E,F是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=xcm.

(1)若广告商要求包装盒侧面积S(单位:cm2)最大,试问x应取何值?

(2)若广告商要求包装盒容积V(单位:cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.

19.(12分)

函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0

(1)求f(x)的解析式;

(2)设g(x)=fx-π122,求函数g(x)在x∈-π

20.(12分)

(2017辽宁沈阳三模)如图,已知△ABC中,D为BC上一点,∠DAC=π4,cos∠BDA=35,AC=4

(1)求AD的长;

(2)若△ABD的面积为14,求AB的长.

21.(12分)已知函数f(x)=x3+ax2x+c,且a=f23

(1)求a的值;

(2)求函数f(x)的单调区间;

(3)设函数g(x)=(f(x)x3)·ex,若函数g(x)在x∈[3,2]上单调递增,求实数c的取值范围.

22.(12分)已知函数f(x)=12x2alnx(a∈R)

(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值;

(2)若函数f(x)在(1,+∞)上为增函数,求a的取值范围;

(3)讨论方程f(x)=0的解的