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保定理工学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设某试验成功的概率为p，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（）

A． B．

C． D．

2．已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，且AB，则P(A|B)=（）

A．0 B．0.4

C．0.8 D．1

3．设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（）

A．=0 B．=1

C．0 D．不存在

4．设事件A与B互不相容，且P(A)0，P(B)0，则有（）

A．P()=l B．P(A)=1-P(B)

C．P(AB)=P(A)P(B) D．P(A∪B)=1

5．设二维随机变量(X，Y)的分布律为

Y

X

0

1

0

1

0

则E(XY)=()

A． B．0

C． D．

6．在区间估计中，为了提高估计精度，指出下列说法正确的是

A．在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应缩小样本容量

B．在置信水平一定的条件下，要提高估计精度的可靠性，就应增大样本容量

C．在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就降低置信水平

D．在样本容量一定的条件下，要提高估计精度的准确性，就提高置信水平

7．设随机变量X与Y相互独立，它们的概率密度分别为fX（x），fY（y），?则（X，Y）的概率密度为（）

??A.?[fX（x）+f?Y（y）] B.??f?X（x）+f?Y（y）

??C.?f?X（x）?f?Y（y） D.?f?X（x）?f?Y（y）

8．设E（X）=E（Y）=2，Cov(X,Y)=

则E（XY）=（）

A. B.

C.4 D.

9．已知二维随机向量（X，Y）的联合分布列为（）

则E（X）＝

A．0.6 B．0.9

C．1 D．1.6

10．设随机变量X的概率密度为f(x)=则区间(a,b)是().

A.(0，) B.(-,0)

C.(-π，π) D.(-，)

11．设A、B为随机事件且P(AB)=0，则有

A．P(A—B)=P(A) B．A和B相互独立

C．P(A)=0或P(B)=0 D．A和B不相容

12．对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著性水平0.05下接受H0∶μ=μ0，那么在显著性水平0.01下，下列结论中正确的是（）

A.必接受H0 B.可能接受，也可能拒绝H0

C.必拒绝H0 D.不接受，也不拒绝H0

13．设α、β分别是假设检验中第一、二类错误的概率，且H0、H1分别为原假设和备择假设，则下列结论中正确的是()

A.在H0成立的条件下，经检验H1被接受的概率为β

B.在H1成立的条件下，经检验H0被接受的概率为α

C.α=β

D.若要同时减少α、β，需要增加样本容量

14．设（X,Y）为二维连续随机变量，则X与Y不相关的充分必要条件是()

A.X与Y相互独立 B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)

C.E(XY)=E(X)×E(Y) D.(X,Y)～N(μ1,μ2；,0)

15．设P(A)0，P(B)0,则由A与B相互独立不能推出()

A.P(A|B)=P(A) B.P(B|)=P(B)

C.P(A)=P(A)P() D.P(∪)=P()+P()

16．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为f(x,y)，则P{XY}=()

A.f(x,y)dy B.f(x,y)dy

C.f(x,y)dy D.f(x,y)dx

17．设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ增大,概率P{|X－μ|σ}()

A.增减不定 B.单调增大

C.单调减少 D.保持不变

18．设A,B为B为随机事件，且，则等于()

A． B.

C. D.

19．设总体x1,x2,…，xn为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是()

A. B.

C. D.

20．设离散型随机变量X的分布律为

X

0

1

2

p

a

1/2

1/4

则常数a=()

A．1/8 B.1/4

C.1/3 D.1/2

二、填空题

21．?设随机变量X的分布律为，则P｛X2≥1｝=______.

22．设随机变量(X，