2024—2025学年四川省荣县中学校高一上学期第一学月考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年四川省荣县中学校高一上学期第一学月考试数学试卷

一、单选题

(★)1.设集合，则，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图象中，不能表示函数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，则下列各式一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.已知函数，，函数的值域为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.已知集合，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★★)6.已知，，且，则的最小值为（）

A．

B．

C．

D．6

(★★)7.不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（）

A．

B．或

C．或

D．或

(★★★)8.设实数满足，，不等式恒成立，则实数的最大值为（）

A．12

B．24

C．

D．

二、多选题

(★)9.下列不等式的解集为的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)10.受亚洲飞人苏炳添勇夺东京奥运百米决赛第四并破亚洲记录的影响，甲、乙、丙三名短跑运动员同时参加了一次百米赛跑，所用时间分别为，，.甲有一半的时间以速度米/秒奔跑，另一半的时间以速度米/秒奔跑；乙全程以速度米/秒奔跑；丙有一半的路程以速度米/秒奔跑，另一半的路程以速度米/秒奔跑.其中，.则下列结论中一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.（多选）下列说法不正确的是（）

A．已知，，若，则m组成集合为

B．不等式对一切实数x恒成立的充分不必要条件是

C．的定义域为，则的定义域为

D．不等式解集为，则

三、填空题

(★)12.求函数的定义域为______

(★★)13.已知，则的取值范围是__________.

(★★)14.若不等式对一切都成立，则实数m的取值范围是______.

四、解答题

(★★★)15.解下列不等式

(1)；

(2)；

(3).

(★★★)16.已知集合，集合.

(1)若，求；

(2)若集合A成立的充分不必要条件是集合B，求实数m的取值范围.

(★★★)17.某蛋糕店今年年初用18万元购进一台新设备.已知使用年所需的总维护费用为万元，经估算该设备每年可为蛋糕店创造收入16万元.设该设备使用年的盈利总额为万元（盈利总额=总收入成本总维护费用）.

(1)该店从第几年开始盈利？

(2)若干年后蛋糕店想在年平均盈利达到最大值时，以11万元的价格卖出设备，请问最终获利为多少？

(★★★)18.对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点.

(1)求二次函数的不动点；

(2)二次函数有且仅有一个不动点，求a的值；

(3)若二次函数有两个不相等的不动点，，且，，求的最小值.

(★★★)19.设为实数，函数.

(1)求函数的定义域；

(2)设，把函数表示为的函数，并写出定义域；

(3)若，求的最大值