1.4 平行线的判定-第1课时 课件(共17张PPT) 浙教版七年级数学下册.pptxVIP

浙教版七年级数学下册1.4平行线的判定第1章相交线与平行线第1课时

教学目标01掌握基本事实：两直线平行，同位角相等02理解在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行

01课堂引入游泳池里的泳道线给我们以平行线的形象怎么判断它们是平行的？

02知识精讲我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法，请按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题：(1)在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线l2平行于l1？(1)如图，在画图过程中，直尺AB不动，三角尺的一边靠紧直尺边AB，这样才能使画出的直线l2//l1；

02知识精讲(2)如图，直线l1，l2看成被直尺边AB所在的直线所截，那么在画图过程中，三角尺起了什么作用？由此能发现判定两直线平行的方法吗？(2)把图中的直线l1,l2看成被直尺边AB所截，那么在画图过程中，三角尺起了使同位角始终保持相等的作用；由此发现判定两直线平行的方法是：同位角相等，两直线平行。

02知识精讲平行线的判定(一)：人们在长期实践中总结出以下基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说，同位角相等，两直线平行。【符号语言】如图，∵∠1=∠2(已知)，∴a//b(同位角相等，两直线平行)。12l3ab

02知识精讲例1如图，直线l1,l2被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°。判断l1与l2是否平行，并说明理由。解：l1//l2。理由如下：如图，∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45°。又∵∠1=45°，∴∠1=∠3。∵∠1与∠3是直线l1,l2被l3所截的一对同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，得l1//l2。123l3l1l2

02知识精讲例2如图，AB⊥EF，CD⊥EF，E,F分别为垂足。直线AB与CD平行吗？请说明理由。解：AB//CD。理由如下：由已知AB⊥EF，CD⊥EF,根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠。∴AB//CD(根据_________________________)。同位角相等，两直线平行ABCDFE12

02知识精讲判定平行的其他方法：由例2可以得到：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。ABCDFE12【符号语言】如图，∵AB⊥EF，CD⊥EF(已知)，∴AB//CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行)。前提

02知识精讲若缺少了“在同一平面内”这一前提，会出现怎样的情况？如图，a⊥b，a⊥c，但是b与c不平行。acb

02知识精讲课内练习1.如图，直线l1,l2被直线l3所截，且∠1=∠2。l1与l2平行吗？请说明理由。解：l1//l2。理由如下：如图，∵∠2和∠3是对顶角，∴∠2=∠3。又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3。∴l1//l2(同位角相等，两直线平行)。l3l1l2213

02知识精讲课内练习2.小王骑自行车从A地出发，沿正东沿方向前进至B地后，右转15°，沿着直线向前骑行到C地(如图)。这时他想仍向正东方向前进，那么他应怎样调整骑行方向？请画出他继续骑行的路线，并说明理由。解：向左转15°。理由如下：如图，∵∠1=∠2=15°，∴AB//CE(同位角相等，两直线平行)。ABC15°2E115°

例103典例精析如图，A、C、E三点在一条直线上，请写出能判定CD//AB的一个条件______________。（不允许添加任何辅助线）∠A=∠ECD

例203典例精析如图，已知AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3。求证：BE//DF。证明：∵AB⊥BC(已知)，∴∠ABC=90°(垂直的定义)，即∠3+∠4=90°(等量代换)，∵∠1+∠2=90°，∠2=∠3(已知)，∴∠1+∠3=90°(等量代换)，∴∠1=∠4(等量代换)，∴BE//DF(同位角相等，两直线平行)。

例303典例精析下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．平行于同一条直线的两直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条A．同位角不一定相等，×；B．平行于同一条直线的两直线平行，√；C．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，×；D．过直线外一点作已知直线的平行线，有且只有一条，×。B

课后总结平行线的判定(一)：人们在