2024—2025学年天津市第四十二中学高二上学期第二次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年天津市第四十二中学高二上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.数列的一个通项公式可以是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.抛物线的焦点坐标为

A．

B．

C．

D．

(★★★)3.已知双曲线的上、下焦点分别为，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.椭圆的焦点到双曲线的渐近线的距离为（）

A．

B．

C．3

D．4

(★★)5.在正项等比数列中，若，，为其前项的和，则（）

A．6

B．9

C．12

D．15

(★★)6.已知等差数列与的前项和分别为，且，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)7.已知椭圆：的两个焦点为，，过的直线与椭圆相交于，两点，若，，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知数列满足若对于任意的都有，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知双曲线的离心率为2，右焦点为，动点在双曲线右支上，点，则最大值为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★)10.已知椭圆的焦距为2，则______．

(★)11.若﹣1，x，y，z，﹣9（x?y?）是等比数列，则实数___________.

(★★)12.已知双曲线过点且渐近线方程为，则该双曲线的标准方程是_____

(★★★)13.设数列的前项和为，若，，且是等差数列.则的值为__________．

(★★)14.已知抛物线，过焦点作斜率为的直线交于，两点(点在轴的上方)，且，则_____.

(★★★)15.等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的正整数的值是______，使前项和的正整数的最大值是______.

三、解答题

(★★)16.在数列中，，.

（1）求，；

（2）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；

（3）求数列的前项和.

(★★★)17.已知数列为等差数列，数列为等比数列，满足，，．

(1)求数列，的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

(★★★★)18.设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求的值．