2024—2025学年新疆喀什市高三上学期12月模拟测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年新疆喀什市高三上学期12月模拟测试数学试卷

一、单选题

(★)1.复数（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.设集合，，若，则实数的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

(★★)4.设函数，则（）

A．是奇函数，且在单调递增

B．是奇函数，且在单调递减

C．是偶函数，且在单调递增

D．是偶函数，且在单调递减

(★★)5.已知，则（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.等差数列的前项和为，若，，则（）

A．2

B．3

C．-3

D．-2

(★★★)7.如图，一滑轮组中有两个定滑轮，在从连接点O出发的三根绳的端点处，挂着三个重物1，2，3，它们所受的重力分别为4N，4N，N，以分别表示重物1，2对点O的拉力，则（）

A．16

B．8

C．

D．4

(★★★★)8.设集合，，函数，已知实数，且，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

二、多选题

(★★)9.下列命题为真命题的是（）

A．或

B．若则

C．，

D．，

(★★★)10.已知函数，，且的最小正周期为，则（）

A．

B．

C．当时，的最小值为

D．若把函数的图象向左平移个单位后，得到函数图象，则函数为奇函数

(★★★★★)11.已知数列满足，则（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则对任意，有

D．若，则存在，当时，有

三、填空题

(★★)12.求值_________.

(★★★)13.在等式的分母上的两个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填写的两个正整数的和的最小值为__________.

(★★★★)14.已知是边长为的正方形边上的三点，则的最大值为_____，最小值为_________.

四、解答题

(★★★)15.已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围．

(★★)16.记的内角，，的对边分别为，，，已知．

(1)求;

(2)若，，求及边上的高．

(★★★)17.设为数列的前项和，已知

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．

(★★★)18.已知函数，.

(1)若，求曲线在点处的切线方程；

(2)求的单调区间；

(3)当时，证明：当，.

(★★★★)19.已知数列，记集合.

(1)若数列为，写出集合；

(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；

(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为，若，求的最大值．