长沙市中考冲A培训题.docVIP

1、如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2和，以B为圆心的弧与AD、DC相切，那么阴影局部的面积是〔〕

A、BC、D、

2.假设关于x的函数与x轴仅有一个公共点，那么实数k的值为．

3.如图，将矩形ABCD沿AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′，

①求证：△AA′D′≌△CC′B

DD′A′C′CA②假设∠ACB=30°，试问：当点C

D

D′

A′

C′

C

A

B

4.某工程队承包全长为2673米的过湘江隧道施工任务，甲，乙两个班组分别从湘江东、西两端同时掘进，甲组比乙组每天少掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了135米，

①求甲、乙两组平均每天掘进多少米？

②为加快施工进度，通过改良技术，在剩余的工作中，甲组平均每天能比原来多掘进5.8米，乙组平均每天能比原来多掘进14.2米，按此速度，能比原来少用多少天完成任务？

5.如图，△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于M,经过B,M两点的⊙O交AB于F，FBCFMO

C

F

M

O●

E

B

A

①求证：AE为⊙O的切线

②当BC=4，cosC=，求⊙O的半径；

6.对非负整数x“四舍五入”到个位数字记为x，即当n为非负整数时，如果，那么x=n，例如0=0.47=0，0.64=1.493=1，3.5=4.12=4；

①填空;=;如果2x-1=3,那么x的范围是；

②求满足x=的所有非负实数x的值；

③设n为常数，且为正整数，函数的自变量x在n≤x＜n+1范围内取值时，函数y为整数的个数记为a,满足=n的所有整数k的个数记为b，比拟a与b的大小；

7.如图，直线y＝EQ\F(1,2)x＋1与y轴交于点A，与x轴交于点D，与抛物线y＝EQ\F(1,2)x2＋bx＋c交于A、E两点，抛物线在x轴的正半轴上截得的线段BC的长为1，点P是x轴上一动点．

〔1〕求抛物线的解析式；

〔2〕当△APE为直角三角形时，求点P的坐标；

〔3〕x轴上是否存在这样的点P，使得∠APE＝60°？假设存在，请给出证明；假设不存在，请说明理由；

yx

y

x

C

B

A

D

O

E

y

y

x

C

B

A

D

O

E

y

备用图

1.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝EQ\F(1,3)，小亮通过观察得出了下面四条信息：

①c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0

你认为其中正确的有〔〕2

2

1

－1

O

x

y

2．〔2015重庆市〕从﹣2，﹣1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，那么使关于x的不等式组有解，且使关于x的一元一次方程的解为负数的概率为．

3、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

求证：AD是⊙O的切线；

如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

A

A

O

B

E

C

F

G

D

4．某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营，了解到一种本钱为20元/件的新型商品在第x天销售的相关信息如下表所示。

销售量p〔件〕

P=50—x

销售单价q〔元/件〕

当1≤x≤20时，q=30+x；

当21≤x≤40时，q=20+

〔1〕请计算第几天该商品的销售单价为35元/件？

〔2〕求该网店第x天获得的利润y关于x的函数关系式。

〔3〕这40天中该网店第几天获得的利润最大？最大利润是多少？

5.(2011桂林)二次函数的图象如图。

〔1〕求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

〔2〕将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，假设∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

〔3〕设〔2〕中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由。

6.〔1〕阅读理解：①如图〔A〕，在△ABC所在

平面上存在一点P，使它到三角形三顶点的距离之和

最小，那么称点P为△ABC的费马点，此时PA＋PB＋PC

的值为△ABC的费马距离．

②如图〔B〕，假设四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，

那么有AB·CD＋BC·DA＝AC·BD，此为托勒密定理．

〔2〕知识迁移：①请你利用托勒密定理，解决如下问题：

如图〔C〕，点P为等边△ABC外接圆的弧BC上任意一点．求证：PB＋PC＝PA．

②根据〔2〕①的结论，我们有如下探寻△ABC〔其中∠A