超几何分布高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第二册.pptxVIP

4.2.3课时2

超几何分布

第四章概率与统计

1.理解超几何分布的概念；

2.理解超几何分布与二项分布的关系；

3.会用超几何分布解决一些简单的实际问题.

某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生，4名女生，现要从这10名同学中随机抽取3名去采集自然标本.

（1）抽取的3人中恰有1名女生等价于什么？其概率是多少？

从10名同学中随机抽取3人，共有种不同的抽法，即样本空间中样本点的数量是.抽取的人中恰有1名女生，等价于抽取的是1名女生和2名男生，因此包含的样本点数为.

因此所求概率为

（2）如果把抽取的3人中女生人数记作X，则X的取值范围是什么？写出X的分布列.

X取值范围是{0，1，2，3}，

X

0

1

2

3

P

因此X的分布列为

一般地，若有总数为N件的甲、乙两类物品，其中甲类有M件(MN)，从所有物品中随机取出n件(n≤N)，则这n件中所含甲类物品数X是一个离散型随机变量，且

超几何分布

则X称为服从参数N，n，M的超几何分布，记作

(其中)

X~H(N，n，M).

如果X~H(N，n，M)且n+M-N≤0，则X能取所有不大于s的自然数，此时X的分布列如下表:

X

0

1

...

k

...

s

P

...

...

超几何分布的特征：

①总体含有两类物品；

②抽取是不放回抽取；

③共有三个参数{N，n，M}.

B

二项分布

超几何分布

二项分布

既不是二项分布，也不是超几何分布

1

2

3

运动时间（单位:小时）

人数

1

3

4

7

5

二项分布

超几何分布

0

1

2

0

1

2

思考：超几何分布与二项分布之间的区别和联系.

区别

联系

根据本节课所学回答下列问题：

1.超几何分布X~H(N，n，M)中各参数表示什么意义？

2.二项分布和超几何分布有什么区别和联系？

D

A

B