浙江专用2025版高考数学大一轮复习课时204.5三角函数的图象和性质教师备用题库.docxVIP

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4.5三角函数的图象和性质

老师专用真题精编

1.(2024北京理,11,5分)设函数f(x)=cosωx-π6(ω0).若f(x)≤fπ4对

答案23

解析本题主要考查三角函数的性质及其应用.

∵f(x)≤fπ4对随意的实数x都成立,∴fπ4=1,∴π4·ω-π

又ω0,∴当k=0时,ω取得最小值23

2.(2024江苏,7,5分)已知函数y=sin(2x+φ)-π2φπ

答案-π6

解析本题考查正弦函数的图象和性质.

∵函数y=sin(2x+φ)的图象关于直线x=π3对称,∴x=π3时,函数取得最大值或最小值,∴sin

∴2π3+φ=kπ+π2(k∈Z),∴φ=kπ-

又-π2φπ2,∴φ=-