概率论与数理统计版管类多媒体教学系统.pdfVIP

Mmax{X,Y}及Nmin{X,Y}的分布

设随量其分布函数分别为F(x)

X,Y相互独立，X

和F(y),由于Mmax{X,Y}不大于z等价于X

Y

和Y都不大于z,故有

FM(z)P{Mz}P{Xz,Yz}

P{Xz}P{Yz}F(z)F(z);

XY

类似地，可得Nmin{X,Y}的分布函数

FN(z)P{Nz}1−P{Nz}1−P{Xz,Yz}

1−P{Xz}P{Yz}1−[1−FX(z)][1−FY(z)].

注：上述结果易推广到n维情形：设

X,,是n

1Xn

Mmax{X,Y}及Nmin{X,Y}的分布

注：上述结果易推广到n维情形：设

X,,是n

1Xn

Mmax{X,Y}及Nmin{X,Y}的分布

注：上述结果易推广到n维情形：设

X,,是n

1Xn

个相互独立的随量，其分布函数

分别为FX(x)(i1,2,,n),则Mmax{X1,,

i

Xn}的分布函数为

FM(z)FX(z)FX(z);

1n

Nmin{X1,,Xn}的分布函数为

FN(z)1−[1−FX(z)][1−FX(z)].

1n

完