贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期第六次检测数学试卷含解析.docVIP

贵州省贵阳市第一中学2024届高三下学期第六次检测数学试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()

A． B．2

C． D．

2．已知向量，，若，则与夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

3．设函数的定义域为，满足，且当时，.若对任意，都有，则的取值范围是（）.

A． B． C． D．

4．在中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（）

A． B．3 C． D．4

5．若，则“”的一个充分不必要条件是

A． B．

C．且 D．或

6．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

7．若数列满足且，则使的的值为()

A． B． C． D．

8．设双曲线的右顶点为，右焦点为，过点作平行的一条渐近线的直线与交于点，则的面积为（）

A． B． C．5 D．6

9．已知,则()

A． B． C． D．

10．函数f(x)＝sin(wx＋)(w＞0，＜)的最小正周期是π，若将该函数的图象向右平移个单位后得到的函数图象关于直线x＝对称，则函数f(x)的解析式为（）

A．f(x)＝sin(2x＋) B．f(x)＝sin(2x－)

C．f(x)＝sin(2x＋) D．f(x)＝sin(2x－)

11．已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60°，则双曲线C的方程不可能为（）

A． B． C． D．

12．已知双曲线的离心率为，抛物线的焦点坐标为，若，则双曲线的渐近线方程为（）

A． B．

C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．曲线f(x)=(x2+x)lnx在点(1，f(1))处的切线方程为____.

14．的展开式中二项式系数最大的项的系数为_________（用数字作答）.

15．已知点是抛物线的焦点，，是该抛物线上的两点，若，则线段中点的纵坐标为__________．

16．设是公差不为0的等差数列的前n项和，且，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数．

（1）若关于的不等式的整数解有且仅有一个值，当时，求不等式的解集；

（2）已知，若，使得成立，求实数的取值范围．

18．（12分）已知函数

（1）若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围；

（2）若函数对恒成立，求实数的取值范围.

19．（12分）如图，在多面体中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（ⅠⅠ）求直线与平面所成的角的正弦值.

20．（12分）已知顶点是坐标原点的抛物线的焦点在轴正半轴上，圆心在直线上的圆与轴相切，且关于点对称.

（1）求和的标准方程；

（2）过点的直线与交于，与交于，求证：.

21．（12分）在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），圆的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求和的极坐标方程；

（2）过且倾斜角为的直线与交于点，与交于另一点，若，求的取值范围.

22．（10分）在四棱柱中，底面为正方形，，平面．

（1）证明：平面；

（2）若，求二面角的余弦值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、A

【解析】

先根据已知求出原△ABC的高为AO＝，再求原△ABC的面积.

【详解】

由题图可知原△ABC的高为AO＝，

∴S△ABC＝×BC×OA＝×2×＝，故答案为A

【点睛】

本题主要考查斜二测画法的定义和三角形面积的计算，意在考察学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.

2、B

【解析】

直接利用向量的坐标运算得到向量的坐标，利用求得参数m，再用计算即可.

【详解】

依题意，，而，即，解得，则.

故选：B.

【点睛】

本题考查向量的坐标运算、向量数量积的应用，考查运算求解能力以及化归与转化思想.

3、B

【解析】

求