云南省陆良县八中2024年高考冲刺数学模拟试题含解析.docVIP

云南省陆良县八中2024年高考冲刺数学模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数（，）的一个零点是，函数图象的一条对称轴是直线，则当取得最小值时，函数的单调递增区间是（）

A．（） B．（）

C．（） D．（）

2．若函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）

A． B． C． D．

3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）

A． B． C． D．

4．设全集U=R，集合，则（）

A．{x|-1x4} B．{x|-4x1} C．{x|-1≤x≤4} D．{x|-4≤x≤1}

5．已知双曲线的渐近线方程为，且其右焦点为，则双曲线的方程为（）

A． B． C． D．

6．“”是“”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想的内容是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如：，，，那么在不超过18的素数中随机选取两个不同的数，其和等于16的概率为（）

A． B． C． D．

9．已知集合，，则等于()

A． B． C． D．

10．若函数有两个极值点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

11．数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线恰好是四叶玫瑰线.

给出下列结论：①曲线C经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过2；③曲线C围成区域的面积大于；④方程表示的曲线C在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是()

A．①③ B．②④ C．①②③ D．②③④

12．如图，正四面体的体积为，底面积为，是高的中点，过的平面与棱、、分别交于、、，设三棱锥的体积为，截面三角形的面积为，则（）

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知圆，直线与圆交于两点，，若，则弦的长度的最大值为___________.

14．已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数的值为_____．

15．将一颗质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和是6的的概率是___．

16．已知是定义在上的偶函数，其导函数为．若时，，则不等式的解集是___________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设函数，.

（1）求函数的极值；

（2）对任意，都有，求实数a的取值范围.

18．（12分）已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若函数有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.

19．（12分）2019年6月，国内的运营牌照开始发放.从到，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：

用户分类

预计升级到的时段

人数

早期体验用户

2019年8月至2019年12月

270人

中期跟随用户

2020年1月至2021年12月

530人

后期用户

2022年1月及以后

200人

我们将大学生升级时间的早晚与大学生愿意为套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系（例如早期体验用户中愿意为套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的）.

（1）从该地高校大学生中随机抽取1人，估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到的概率；

（2）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人，以表示这2人中愿意为升级多支付10元或10元以上的人