北师大版九年级上册数学教案 3. 第三章 概率的进一步认识.docVIP

一、单元学习主题

本单元是“统计与概率”领域“随机事件的概率”主题中的“概率的进一步认识”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题,其中“随机事件的概率”强调经历简单随机事件发生概率的计算过程,尝试用概率定量描述随机现象发生的可能性大小,理解概率的意义.在本章的学习过程中,学生们将进一步理解并掌握如何通过数据来进行统计推断,从而建立数据分析观念,感受随机现象的独特魅力,并从中感悟其内在规律.

学生通过列表、绘制树状图等直观方式,列举出简单随机事件的所有可能发生的结果,掌握随机事件的处理方法,增强实践能力,更深入地理解随机事件的本质.此外,还将学习如何分析指定事件发生的所有可能结果,从而进一步掌握事件概率的计算方法.在这一过程中,学生将进一步体会概率在日常生活和科学研究中的重要性,以及它是如何影响我们的决策和判断的.学生们还将了解,通过大量的重复试验可以用频率来估计概率.通过这一章的学习,学生们将能够在数据科学的道路上迈出更加坚实的步伐,为未来的学习和生活奠定更加坚实的基础.

2.本单元教学内容分析

北师大版教材九年级上册第三章“概率的进一步认识”,本章包括两个小节:3.1用树状图或表格求概率;3.2用频率估计概率.

本章将通过连续性、现实性、趣味性和可操作性的情境,激发学生的学习兴趣.先以涉及两步试验的游戏公平性问题为切入点,承前启后,一方面加强与前面所学内容的联系,另一方面得出两步试验的概率计算的两种方法:画树状图和列表法.再以生日问题为基本素材,利用试验频率来估计事件发生的概率,进一步加深对概率意义的理解,体会概率与统计的关系,并在此过程中提高学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力.

三、单元学情分析

学生通过七年级下册“概率初步”一章的学习,已经认识到现实生活中存在着大量的随机事件,并研究了一些简单的随机事件发生的概率,对一些现象作出了合理的解释,对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判.但学生对随机事件及其发生的概率的认识是一个较长的认知过程,学生对概率的理解也有必要随着其数学活动经验的增加而不断深入.如学生由于受以往学习经验的影响,误认为可以对所有事件发生的概率进行理论计算,从而得到概率的精确值.但事实上,并非所有事件发生的概率都能理论地计算出精确值.

四、单元学习目标

1.经历猜测、试验、收集与统计试验数据、分析试验结果等活动过程,进一步发展数据分析观念,体会概率与统计的关系.

2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性,感受随机现象的特点,理解随机事件发生的频率与概率的关系,加深对概率意义的理解.

3.能运用列表和画树状图等方法计算一些简单随机事件发生的概率;能用试验频率估计一些较复杂随机事件发生的概率.

4.能运用概率解决一些简单实际问题,进一步发展应用意识.

5.在活动过程中积累活动经验,体验与他人合作交流的意义和作用.

五、单元学习内容及学习方法概览

六、单元评价与课后作业建议

本单元课后作业整体设计体现以下原则:

针对性原则:每课时课后作业严格按照《标准2022》设定针对性的作业,及时反馈学生的学业质量情况.

层次性原则:教师注意将课后作业分层进行,注重知识的层次性和学生的层次性.知识由易到难,由浅入深,循序渐进,突出基础知识,基本技能,渗透人人学习数学,人人有所获.重视过程与方法,发展数学的应用意识和创新意识.

根据以上建议,本单元课后作业设置为两部分,基础性课后作业和拓展性课后作业.