江苏省徐州市贾汪区2023-2024学年高一上学期1月期末抽测数学（解析版）.docxVIP

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2023~2024学年度高一年级第一学期期末抽测

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据指数函数的单调性，结合集合交集的定义进行求解即可.

【详解】由，

因此，

故选：B

2.已知扇形的半径为，弧长为，则该扇形的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据扇形的弧长和面积公式计算即可.

【详解】设扇形的弧长为弧度，

则，解得，

所以该扇形的面积为.

故选：C.

3.若命题“，”是假命题，则实数的最小值为（）

A.1 B.2 C.4 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】根据特称命题与全称命题的真假性质，结合一元二次不等式的解集的性质进行求解即可.

【详解】因为命题“，”是假命题，

所以命题“，”是真命题，

因此有，所以实数的最小值为，

故选：C

4.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】利用反例或者函数单调性可得答案.

【详解】对于A，例如，满足，但是不满足，A不正确；

对于B，例如，满足，但是不满足，B不正确；

对于C，例如，满足，但是不满足，C不正确；

对于D，因为为增函数，所以，D正确.

故选：D

5.若，则（）

A.4 B.2 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据诱导公式可得，代入原式，化简即可求解.

【详解】由题意知，，

所以

.

故选：A

6.2023年12月30日，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭成功发射卫星互联网技术试验卫星.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：）、火箭（除燃料外）的质量（单位：）的函数关系是（是参数）.当时，大约为（）（参考数据：）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用，计算出答案.

【详解】由于5000远大于1，

故

，

因为，所以.

故选：B

7.已知函数，若，，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先判断函数的奇偶性和在上的单调性，再根据诱导公式结合正切函数的单调性即可得解.

【详解】，定义域为，

因为，所以函数为偶函数，

令，其在上单调递增，

又在上单调递减，

所以函数在上单调递减，

令在上单调递增，

当时，，

当且仅当，即时，取等号，

所以

由对勾函数的性质可得函数在上单调递增，

所以函数在上单调递增，

所以函数在上单调递减，

，

，

，

因为，

所以.

故选：A.

8.已知函数，且关于的方程有三个不同的实数解，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】令，作出函数的图象，则化为，从而关于的方程的两根分别位于和上，进而可得出答案.

【详解】令，则，

如图，作出函数的图象，

由，

得，且，则，

故，

即，

因为关于的方程有三个不同的实数解，

所以关于的方程的两根分别位于和上，

令，

当，即或时，

若，则，解得，不符题意，

若，则，解得或，不符题意，

所以，

则，解得或，

所以实数的取值范围为.

故选：B.

【点睛】关键点点睛：将所求转化为关于的方程的两根分别位于和上，是解决本题的关键.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.下列说法正确的是（）

A.若，则 B.若，，则

C.若，，则 D.若，，则

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据不等式的性质，结合特例法、作差比较法逐一判断即可.

【详解】A：由，因此本选项说法正确；

B：由不等式的性质可知由，，因此本选项说法正确；

C：若，，显然，成立，但是不成立，因此本选项说法不正确；

D：因为，，

所以，因此本选项说法正确，

故选：ABD

10.下列说法正确的是（）

A.若，则为第三象限角

B.函数的定义域是

C.函数的图象恒过点

D.与角终边相同的角的集合可以表示为

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据象限角的定义即可判断A；根据对数的真数大于零且分母不等于