河南省永城市高级中学2024年高考数学押题试卷含解析.docVIP

河南省永城市高级中学2024年高考数学押题试卷

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则（）

A． B．

C． D．

2．命题：的否定为

A． B．

C． D．

3．年初，湖北出现由新型冠状病毒引发的肺炎.为防止病毒蔓延，各级政府相继启动重大突发公共卫生事件一级响应，全国人心抗击疫情.下图表示月日至月日我国新型冠状病毒肺炎单日新增治愈和新增确诊病例数，则下列中表述错误的是（）

A．月下旬新增确诊人数呈波动下降趋势

B．随着全国医疗救治力度逐渐加大，月下旬单日治愈人数超过确诊人数

C．月日至月日新增确诊人数波动最大

D．我国新型冠状病毒肺炎累计确诊人数在月日左右达到峰值

4．已知集合，集合，那么等于（）

A． B． C． D．

5．下图中的图案是我国古代建筑中的一种装饰图案，形若铜钱，寓意富贵吉祥．在圆内随机取一点，则该点取自阴影区域内（阴影部分由四条四分之一圆弧围成）的概率是（）

A． B． C． D．

6．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（）

A． B． C． D．

7．若向量，则（）

A．30 B．31 C．32 D．33

8．设等比数列的前项和为，则“”是“”的（）

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

9．已知数列an满足：an=2,n≤5a1

A．16 B．17 C．18 D．19

10．观察下列各式：，，，，，，，，根据以上规律，则（）

A． B． C． D．

11．射线测厚技术原理公式为，其中分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数.工业上通常用镅241（）低能射线测量钢板的厚度.若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为（）

（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到0.001）

A．0.110 B．0.112 C． D．

12．已知函数的部分图象如图所示，则（）

A． B． C． D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．某城市为了解该市甲、乙两个旅游景点的游客数量情况，随机抽取了这两个景点20天的游客人数，得到如下茎叶图：

由此可估计，全年（按360天计算）中，游客人数在内时，甲景点比乙景点多______天.

14．运行下面的算法伪代码，输出的结果为_____．

15．已知函数（）在区间上的值小于0恒成立，则的取值范围是________.

16．记为等比数列的前n项和，已知，，则_______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，离心率，右准线为，是上的两个动点，．

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）证明：当取最小值时，与共线．

18．（12分）如图，在四棱锥中，四边形为正方形，平面，点是棱的中点，，.

（1）若，证明：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求二面角的余弦值.

19．（12分）已知函数

（1）求函数的单调递增区间

（2）记函数的图象为曲线，设点是曲线上不同两点，如果在曲线上存在点，使得①；②曲线在点M处的切线平行于直线AB，则称函数存在“中值和谐切线”，当时，函数是否存在“中值和谐切线”请说明理由

20．（12分）已知函数，.

（1）当为何值时，轴为曲线的切线；

（2）用表示、中的最大值，设函数，当时，讨论零点的个数.

21．（12分）设函数.

(Ⅰ)当时，求不等式的解集；

(Ⅱ)若函数的图象与直线所围成的四边形面积大于20,求的取值范围.

22．（10分）已知函数，其中，．

（1）当时，求的值；

（2）当的最小正周期为时，求在上的值域．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有