2023年普通高等学校统一招生考试(全国乙卷)数学预测试题丨答案.docxVIP

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参考答案：

1.B

【分析】根据补集的运算求出aN,再由并集的运算可得答案【详解】因为N={xlx-1},所以N={xlx≥-1},

因为M={xl-4x3},所以MU(aN)={xlx-4}.

故选：B.2.C

【分析】根据复数的运算化简后，利用复数差的模求解.【详解】

:|i-(-i)|=2,即复数对应点之间的距离为2,

故选：C3.C

【分析】运用构造法可得{a--a.}为等比数列，再运用累加法可得{a,}通项公式，进而求得{b,}通项公式，再运用裂项相

消求和可得结果.

【详解】由an+2+2a=3an+1,得an+2-am+1=2(a+1-a).又a?-a?=2,所以数列{a-a.}构成以2为首项，2为公比的

等比数列，

所以an+1-aπ=2.

又a?-a?=2,a?-a?=22,…,a-a-1=2-1,

叠加可得(a?-a?)+(a?-a?)+…+(an-a-1)=21+22+…+2?(n≥2),

即a-a?=21+22+…+2”1,所

又因为a?=1满足上式，所以a=2-1(neN).所以a=2°+-1.

因为2”2”+1-12+1,所以log?2log?(2+1-1)log?2+,

即nlog?(2#+1-1)n+1,所以b=[log?aa+]=[log?(2#+-1)]=n

所

故选：C.

4.C

【分析】建立直角坐标系，设抛物线的标准方程为：y2=2px(p0),

据,解得P与d的关系，即可得出

【详解】如图所示，建立直角坐标系，

设抛物线的标准方程为：y2=2px(p0),

解得

解得

(舍)由于

(舍)

,代入抛物线方程可得x,根

,化为：4√5p2-8dp-v5d2=0,解得

故选：C.5.C

【分析】根据给定的程序框图，分析i的最大取值，再利用高斯函数的意义计算作答.

【详解】初始值S=0,i=0,输入k=64,当i64时，总是执行“是”,并且当i=63时，进入循环体，i=64,

计算并进入判断框，不等式不成立，退出循环，输出S=[log?1]+[log?2]+[log?3]+…+[log?64],

而[log?1]=0,[log?2]=[log?3]=1,即1有2个；[log?4]=…=[log?7]=2,即2有4个；

[log?8]=…=[log?15]=3,即3有8个；[log?16]=…=[log?31]=4,即4有16个；

[log?32]=…=[log?63]=5,即5有32个；[log?64]=6,6有1个，

所以S=[log?1]+[log?2]+[log?3]+…+[log?64]=0+1×2+2×4+3×8+4×16+5×32+6=264

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故选：C6.C

【分析】取棱AD,AA中点E,F,利用线面平行的判定推理判断A;利用线面垂直的性质推理判断B;求出线面角、线线角判断CD作答.

【详解】在正方体ABCD-AB?CD?中，取棱AD,AA中点E,F,连接ME,EF,FN,

因为M,N分别为AC,AB的中点，则ME//CD//AB//1

因此四边形MEFN为平行四边形，则EF//MN,EFc平面ADD?A,MNc平面ADD?A,所以MN//平面ADDA,A正确；

因为AB1平面ADD?A,则AB⊥EF,所以MNIAB,B正确；

C错误；

,故D正确.

故选：C.8.B

【分析】根据给定条件，利用互斥事件、相互独立事件的概率公式求出P(M),P(MN),再利用条件概率公式求解作答

【详解】依题意，

所以P(N|故选：B9.B

【分析】根据MFMF?=0.可得b=c,可得e?,设|PF|=m,|PF?|=n.可得根据余弦定理

化简，利用离心率计算公式即可得出.

【详解】如图所示，设双曲线的标准方程为：,b?0),,半焦距为c.

显然AF⊥平面ABCD,则∠FEA是EF与平面ABCD所成的角，又AE=AF,∠EAF=90°,有∠FEA=45°,由于EF//MN,所以直线MN与平面ABCD所成的角为45°,C错误；

因为AA?//DD?,EF//MN,则∠AFE是异