第03讲 一元一次不等式（3个知识点+6类热点题型讲练+习题巩固）（学生版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第03讲一元一次不等式

课程标准学习目

1.掌握一元一次不等式的定义并能够熟练判断一元一次不等式以

①一元一次不等式及根据定义求值。

②一元一次不等式的解法2.掌握解一元一次不等式的解法并能够熟练解一元一次不等式。

③一元一次不等式的应用3.掌握一元一次不等式解应用题的基本步骤并能熟练利用一元一

次不等式解决实际应用题。

知识点01一元一次不等式

1.一元一次不等式的定义：

只含有个未知数，且未知数的次数是的整式不等式，叫做一元一次不等式。整个不等

式中分母不含有。

【即学即练1】

2

1．下列式子：①7＞4；②3x≥2x+1；③x+y＞1；④x+3≤2x中，是一元一次不等式的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【即学即练2】

2．已知4﹣（3﹣m）x|m﹣2|＜0是关x的一元一次不等式，则m＝．

知识点02一元一次不等式

1.一元一次不等式的解法：

具体步骤：

①去分母：在不等式两边同时乘上分母的。（根据等式的性质）

②去括号：利用去括号的法则去括号。

③移项：把含有未知数的移到等号的，常数移到等号的。（根据等式的性质）

④合并：利用合并同类项法则进行合并。

⑤系数化为1：不等式两边除以或乘上。当系数为负数时，不等号方向一

定要。（根据不等式的性质）

【即学即练1】

3．小明解不等式的过程如下：

解：3（1+x）≤2（1+3x）+6①

3+3x≤2+6x+6②

3x﹣6x≤2+6﹣3③

﹣3x≤5④

⑤

其中，小明出现错误的一步是（）

A．从①到②B．从②到③C．从③到④D．从④到⑤

【即学即练2】

4．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：．

知识点03一元一次不等式的应用

1.一元一次不等式的应用：

列不等式解决实际问题的具体步骤：

①审题：认真审题，分清已知量、未知量之间的关系，要抓住题设的关键字，如大于、小于、不大于、

不小于等，并要准确理解他们的含义。

②设：设出适当的未知数。

③列：根据题目中的不等量关系，列出不等式。

④解：解出所列的不等式的解集。

⑤答：检验结果是否符合题意，并写出答案。

【即学即练1】

5．七年级的小明要从郑州外国语中学到烈士陵园参加扫墓活动，两地相距3.6千米．已知他步行的平均速

度为70米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过40分钟的时间内到达烈士陵园，至少需要

跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）

A．210x+70（40﹣x）≥3.6B．70x+210（40﹣x）≤3600

C．210x+70（40﹣x）≥3600D．70x+210（40﹣x）≤3.6

【即学即练2】

6．某商店购进A、B两种品牌的工具，若购进A种工具10件，B种工具20件，共需要280元；若购进A

种工具15件，B种工具10件，共需要220元．

（1）求该商店购进A、B两种品牌的工具每件各需要多少元？

（2）若该商店准备购进A、B两种品牌的工具共60件，且总预算费用不超过