备战2025年中考数学真题分类汇编（全国通用）专题01实数及其运算（31题）（附参考解析）.docxVIP

专题01实数及其运算（31题）

一、单选题

（2024·广东深圳·中考真题）

1．如图，实数a，b，c，d在数轴上表示如下，则最小的实数为（????）

A．a B．b C．c D．d

（2024·甘肃临夏·中考真题）

2．下列各数中，是无理数的是（????）

A． B． C． D．0.13133

（2024·福建·中考真题）

3．下列实数中，无理数是（????）

A． B．0 C． D．

（2024·四川内江·中考真题）

4．16的平方根是（????）

A． B．4 C．2 D．

（2024·四川泸州·中考真题）

5．下列各数中，无理数是（????）

A． B． C．0 D．

（2024·山东·中考真题）

6．下列实数中，平方最大的数是（????）

A．3 B． C． D．

（2024·山东烟台·中考真题）

7．下列实数中的无理数是（????）

A． B．3.14 C． D．

（2024·四川眉山·中考真题）

8．下列四个数中，无理数是（????）

A． B． C． D．

（2024·广东·中考真题）

9．完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是（????）

A．2 B．5 C．10 D．20

（2024·天津·中考真题）

10．估算的值在（????）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

（2024·四川自贡·中考真题）

11．在0，，，四个数中，最大的数是（????）

A． B．0 C． D．

（2024·四川南充·中考真题）

12．如图，数轴上表示的点是（????）

A．点A B．点B C．点C D．点D

（2024·北京·中考真题）

13．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（????）

A． B． C． D．

（2024·黑龙江绥化·中考真题）

14．下列计算中，结果正确的是（????）

A． B．

C． D．

（2024·内蒙古包头·中考真题）

15．若，，这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

（2024·内蒙古赤峰·中考真题）

16．请写出一个比小的整数

（2024·四川广安·中考真题）

17．．

（2024·广西·中考真题）

18．写一个比大的整数是．

（2024·内蒙古包头·中考真题）

19．计算：．

（2024·四川成都·中考真题）

20．若，为实数，且，则的值为．

（2024·安徽·中考真题）

21．我国古代数学家张衡将圆周率取值为，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为．比较大小：（填“”或“”）．

（2024·黑龙江绥化·中考真题）

22．如图，已知，，，，，，，…，依此规律，则点的坐标为．

三、解答题

（2024·广东·中考真题）

23．计算：．

（2024·甘肃临夏·中考真题）

24．计算：．

（2024·福建·中考真题）

25．计算：．

（2024·江苏连云港·中考真题）

26．计算．

（2024·江苏苏州·中考真题）

27．计算：．

（2024·陕西·中考真题）

28．计算：．

（2024·四川乐山·中考真题）

29．计算：．

（2024·浙江·中考真题）

30．计算：

（2024·湖北·中考真题）

31．计算：

参考答案：

1．A

【分析】本题考查了根据数轴比较实数的大小．根据数轴上右边的数总比左边的大即可判断．

【详解】解：由数轴知，，

则最小的实数为a，

故选：A．

2．A

【分析】本题考查无理数的定义，根据无理数是无限不循环小数结合立方根的定义，进行判断即可．

【详解】解：A、是无理数，符合题意；

B、是有理数，不符合题意；

C、是有理数，不符合题意；

D、0.13133是有理数，不符合题意；

故选A．

3．D

【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判定选择项．

本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像，等数．

【详解】根据无理数的定义可得：无理数是

故选：D．

4．D

【分析】题考查了平方根，熟记定义是解题的关键．根据平方根的定义计算即可．

【详解】解：16的平方根是，

故选：D．

5．D

【分析】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．

【详解】解：根据无理数的定义可知，四个数中，只有