安阳工学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷.docxVIP

安阳工学院《概率论与数理统计》2021-2022学年期末模拟试卷

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

一、单项选择题

1．设（X，Y）为二维连续随机向量，则X与Y不相关的充分必要条件是（）

A．X与Y相互独立

B．E（X＋Y）＝E（X）＋E（Y）

C．E（XY）＝E（X）E（Y）

D．（X，Y）～N（μ1，μ2，，，0）

2．设总体X～N()，X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，为样本均值，则～

（）

A． B．

C． D．

3．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）

A．A1A2 B．

C． D．

4．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

则有（）

A． B．

C． D．

5．设随机变量X的E(X)，E(Y)，D(X)，D(Y)及Cov(X，Y)均存在，则D(X—Y)=

A．D(X)+D(Y) B．D(X)—D(Y)

C．D(X)+D(y)—2Cov(X，Y) D．D(X)—D(Y)+2Cov(X，Y)

6．已知随机变量X~N（2，），?P｛X≤4｝=0.84，?则P｛X≤0｝=（）

??A.?0.16 B.?0.32

??C.?0.68 D.0.84

7．设随机变量X～B(100，0.1)，则方差D(X)=().

A.10 B.100.1

C.9 D.3

8．设随机变量X与Y相互独立，且P{X=-l}=P{y=-1}=P{X=1}=P{Y=l}=，则P{X=Y}=

A.0 B.

C. D.1

9．设随机变量X~B(n,p),q=1-p,则D（X）=（）

A．np B．np2

C．npq D．pq

10．设二维随机向量（X，Y）的联合分布列为

X

Y

1

2

3

1

2

α

β

若X与Y相互独立，则（）

A．α=，β= B．α=，β=

C．α=，β= D．α=，β=

11．设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=

（）

A.1 B.3

C.5 D.6

12．设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，，则P（B）=（）

A. B.

C. D.

13．设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为，

X

0

1

Y

0

1

P

0.5

0.5

P

0.5

0.5

则概率P{X＝Y}=（）

A.0 B.0.25

C.0.5 D.1

14．设二维随机变量(X，Y)服从区域D：x2+y2≤1上的均匀分布，则(X，Y)的概率密度为

A.f(x，y)=1 B.

C.f(x，y)= D.

15．设随机变量X的概率密度为，则X服从正态分布

A.N(1，2) B.N(1，4)

C.N(1，8) D.N(1，16)

16．在假设检验问题中，显著性水平α的意义是()

A.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

B.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率

C.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率

D.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率

17．以下数列中，可以成为某一离散型随机变量的分布律的是()

A.，k=1,2,… B.，k=0,1,2,…

C.，k=0,1,2,… D.…

18．设随机变量，且，则参数n,p的值分别为()

A．4和0.6 B.6和0.4

C.8和0.3 D.3和0.8

19．甲、乙、丙三人射击的命中率分别为0.5、0.6、0.7，则三人都未命中的概率为()

A．0.21 B.0.14

C.0.09 D.0.06

20．设二维随机变量(X,Y)～N，且X与Y相互独立，则ρ＝()

A．-1 B.0

C.1 D.2

二、填空题

21．设F1(x)，F2(x)分别为随机变量X，Y的分布函数，若F(x)=0.4F1(x)+kF2(x)也是某随机变量的分布函数，则k=__________．

22．由来自正态总体X～N(，12)、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是______．()

23．设随机变量X的概率分布为

F(x)为其分布函数，则F(3)=______．

24．已知E(X)=2，E(Y)=2，E(XY)=4，则X，Y的协方差Cov(X,Y)=____________.

25．设随机变量X~N（1，1），应用切比雪夫不等式估计概率P｛│X-E（X）│≥2｝≤______.

26．?设A，B为随机