专题突破卷15 三角形的“四心”及奔驰定理（学生版） 2024年高考数学一轮复习考点通关卷（新高考通用）.pdf

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专题突破卷15三角形的“四”及奔驰定理

1.内心问题

1．已知点OVABCVABCa,b,c®®®®OVABC

是所在平面上的一点，的三边为，若aOA+bOB+cOC=0，则点是

的（）

A．外B．内C．重D．垂

uuuruuuruuur

2．已知点O是VABC的内心，AB=4,AC=3，CB=lCA+mCO，则l+m=（）

457

A．B．C．2D．

333

3．三角形的四心是指三角形的重､外､内､垂.三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点（或

三角形外接圆的圆心），三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点（或内切圆的圆心），三角形的垂

是三角形三边上的高所在直线的交点，三角形的重心是三角形三条中线的交点三角形的四心具有丰富的数

学知识与内在联系当且仅当三角形是正三角形的时候，重､垂､内､外心四心合一，称作正三角形的中

.如图，H是VABC的垂心，AH,BH,CH分别交BC,AC,AB于D,E,F，则H是VDEF的（）

A．内B．外C．重D．垂

uuruuruurr

4VABCVABC2

．校考期末）已知为的内心，且满足，若内切圆半径为，则其外接圆

I4IA+3IB+3IC=0

半径的大小为（）

A．B．3C．D．4

1uuuruuuruuur

cosA=x,y0,1

5．在VABCAB=5AC=4OVABC

中，，，，是

该用户很懒，什么也没介绍

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