八年级数学人教版下册第十六章第二节《二次根式的乘除》同步练习题（含答案）.docxVIP

2025年

八年级数学人教版下册第十六章第二节《二次根式的乘除》同步练习题

一、选择题

1．化简4的正确结果是（）

A．±2 B．2 C．-2 D．22

2．如果(2a?1)2

A．a12 B．a≤12 C．

3．已知a＝2，b＝10，用含a，b的代数式表示20，这个代数式是（）

A．a+b B．ab C．2a D．2b

4．下列计算中，正确的是（）

A．(?2ab2

C．a3?a

5．已知a=12+1，b=

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等

6．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A．(8?43)cm2 B．(

二、填空题

7．计算：2×5=，18÷2

8．2?3的倒数为

9．不等式x2x?1的解集是

10．当x＝1时，二次根式3+x的值为．

11．已知10的小数部分是a，则1a+3的值是

12．若一个直角三角形的一条直角边长为10，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

13．如图，从一个大正方形中裁去面积为27和48的两个小正方形，则剩下阴影部分的面积是．

14．我们在二次根式的化简过程中得知：12+1=2?1,13

三、解答题

15．已知：x＝3+23?2

16．已知112+21+123+3

17．已知二次根式x+2．

（1）求使得该二次根式有意义的x的取值范围；

（2）已知x+2是最简二次根式，且与52

①求x的值；

②求x+2与52

18．请阅读下列材料：

问题：已知x=5+2，求代数式x2?4x?7的值.小敏的做法是：根据x=5+2得(x?2)2

（1）已知x=5?2，求代数式

（2）已知x=5?12

19．阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积为S=p(p?a)(p?b)(p?c)．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在△ABC中，a=8，b=5

（1）求△ABC的面积；

（2）过点A作AD⊥BC，垂足为D、求线段AD的长．

20．某居民小区有一块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为162m，宽AB为128m（即图中阴影部分），长方形花坛的长为(13

（1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

答案

1-6BBBACD

7．10；3；3

8．?2

9．x

10.2

11.10

12．10

13．72

14．2019

15．解：x＝5＋26，y＝5－26，xy＝1，x＋y＝10，x－y＝46，原式＝x+yxy(x?y)＝

16．解：∵1

＝n

＝n

＝nn﹣

∴112+21+123+32+134+43+…+1nn+1

∴1﹣n+1n+1＝49

∴n＝2499

17．（1）解：∵二次根式x+2有意义，

∴x+2≥0，

解得x≥?2；

（2）解：①5

∵x+2与102能合并，并且

∴x+2=10，

解得x=8；

②由①可得x+2×

18．（1）解：∵x=5?2，∴(

∴x2+4x=1

（2）解：∵x=5?12

则x3

∴x

19．（1）解：∵a=8，b=5，c=7

∴p=8+5+7

∴△ABC的面积S=10×(10?8)×(10?5)×(10?7)

（2）解：∵△ABC的面积=1

∴12

∴AD=5

20．（1）解：长方形ABCD的周长=2(162

答：长方形ABCD的周长是342

（2）解：购买地砖需要花费=50[9

=50(144?13+1)

=50×132

=6600（元）

答：购买地砖需要花费6600元．