《2 分式的乘除法》课件_初中数学_八年级下册_北师大版.pptx

《2分式的乘除法》课件_初中数学主讲人：

目录01分式乘法基础02分式除法基础03乘除法混合运算04分式乘除法应用题05分式乘除法的性质06常见错误与误区

分式乘法基础01

分式乘法定义分式乘法是将两个或多个分式相乘，其结果是分子乘分子，分母乘分母。分式乘法的含义在进行分式乘法后，如果分子和分母有公因数，可以进行约分以简化结果。乘法与约分的关系分式乘法满足交换律和结合律，即a/b*c/d=c/d*a/b，以及(a/b)*(c/d)*e/f=a/b*((c/d)*e/f)。乘法运算的性质

乘法运算规则分式乘法是将两个或多个分式的分子相乘，分母也相乘，得到新的分式。分式乘法的定义分式乘法也遵循结合律，即(a/b)×(c/d)×(e/f)=a/b×[(c/d)×(e/f)]，可以先乘任意两个分式。乘法运算的结合律分式乘法遵循交换律，即a/b×c/d=c/d×a/b，分子与分子相乘，分母与分母相乘。乘法运算的交换律010203

乘法实例演示分式与分式相乘分式与整数相乘例如，计算1/2乘以3，结果为3/2，即1.5，演示分式与整数乘法的基本步骤。演示如何计算1/3乘以2/5，结果为2/15，强调分子乘分子、分母乘分母的规则。带分数的乘法举例说明带分数与分式相乘，如41/2乘以2/3，先将带分数转换为假分数再进行计算。

分式除法基础02

分式除法定义分式除法是将一个分式与另一个分式相除，结果是两个分式乘积的倒数。分式除法的含义进行分式除法时，需将除数取倒数后与被除数相乘，遵循“除以一个数等于乘以它的倒数”的原则。除法运算的规则

除法运算规则分式除法是将一个分式与另一个分式相除，结果是两个分式的乘积的倒数。分式除法的定义01进行分式除法时，先将除数取倒数，然后将被除数与倒数后的除数相乘。除法运算的步骤02在分式除法中，可以通过约分来简化运算，消除分子分母中的公因数。简化运算过程03当分式除法中出现整数时，可将整数视为分式，再应用分式除法的规则进行计算。特殊情形处理04

除法实例演示例如，计算1/2÷3，将整数3写成分数形式，即3/1，然后进行分数除法运算。分式除以整数01演示1/3÷2/5的计算过程，先取倒数相乘，即1/3×5/2，简化后得到结果。分式除以分式02以31/4÷1/2为例，先将带分数转换为假分数，然后进行除法运算，得到最终结果。带分数的除法03

乘除法混合运算03

混合运算顺序在进行混合运算时，应先执行乘法和除法运算，再执行加法和减法运算，遵循运算的优先级。先乘除后加减01括号内的运算优先02如果表达式中含有括号，应先计算括号内的运算，再进行其他运算，括号内的运算优先级最高。

混合运算技巧合理运用分配律在进行乘除混合运算时，合理运用分配律可以简化计算，例如：(2/3)×(9/4)=(2×9)/(3×4)。先乘后除原则按照从左到右的顺序进行乘除运算，先进行乘法运算，再进行除法运算，例如：4/2×3=(4×3)/2。括号优先处理遇到括号时，先计算括号内的表达式，再进行外部的乘除运算，例如：(1/2)×(4/3)÷(2/5)=(1/2)×(4/3)×(5/2)。

混合运算实例分数乘除混合运算例如计算(3/4)×(8/9)÷(2/3)，先进行乘法运算，再执行除法，结果为1/2。带括号的混合运算计算(1/2+1/3)×(6/5)，先解决括号内的加法，再进行乘法，结果为11/10。应用题中的混合运算如题目：小明有3/5升果汁，他喝掉了1/4升，还剩多少？需先计算3/5-1/4，再进行乘除运算得出答案。

分式乘除法应用题04

应用题解题步骤设立变量，表示未知数根据问题设定合适的变量来代表未知数，便于建立数学模型。解方程或不等式运用分式乘除法的规则，求解方程或不等式，找到未知数的值。理解题意，确定已知和未知仔细阅读题目，明确已知条件和所求目标，为解题打下基础。列出方程或不等式根据问题的实际情况，列出相应的分式乘除方程或不等式。验证答案，确保合理性将求得的解代入原题，检验是否符合题意，确保答案的正确性和合理性。

实际问题应用在制作混合物时，如混凝土或食品配方，分式乘除法用于计算各种成分的正确比例。配比问题在计算工作效率时，分式乘除法用于确定完成特定任务所需的时间或完成任务的速率。工作效率问题解决涉及速度、时间和距离的问题时，分式乘除法帮助计算在不同速度下行驶的路程或所需时间。速度和时间问题

应用题练习题小明购买了价值100元的物品，由于打折，实际支付了80元，求打折的百分比。购物打折问题化学实验中，需要配制浓度为5%的盐水1000毫升，已知纯盐的质量为50克，求需要多少水。配制溶液问题小华骑自行车以每小时15公里的速度行