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代数知识点复习课件

代数知识点复习课件1.集合集合的概念和运算2.函数函数的概念和性质3.一元一次方程方程的性质、解法和应用4.一元二次方程二次方程的解法和应用

集合的概念和运算定义集合是具有共同特征的对象的总体。表示方法列举法、描述法、图形法运算并集、交集、补集、子集

集合的定义定义集合是具有共同特征的对象的总体。元素集合中的每个对象被称为元素。符号用大写字母表示集合，用小写字母表示元素。

集合的表示方法列举法将集合中的所有元素一一列举出来，用大括号括起来。描述法用文字或符号描述集合中元素的共同特征。图形法用韦恩图或其他图形表示集合。

集合的基本运算1并集包含两个集合中所有元素的集合。2交集包含两个集合中共有元素的集合。3补集包含一个集合中所有不在另一个集合中的元素的集合。4子集一个集合的所有元素都属于另一个集合，则前者是后者的子集。

函数的概念和性质定义函数是定义域内每个元素都对应唯一一个值域元素的对应关系。表示方法解析式、图像、表格性质单调性、奇偶性、周期性

函数的定义和表示定义函数是定义域内每个元素都对应唯一一个值域元素的对应关系。解析式用一个公式表示函数的对应关系。图像用图形表示函数的对应关系。表格用表格列出函数的对应关系。

函数的基本性质单调性函数的单调性是指函数的值随自变量的变化而变化的规律。奇偶性函数的奇偶性是指函数的图像关于原点对称或关于y轴对称的性质。周期性函数的周期性是指函数的图像在一定范围内重复出现的性质。

函数的图像1定义域函数自变量的取值范围。2值域函数因变量的取值范围。3单调性函数图像的上升或下降趋势。4奇偶性函数图像关于原点或y轴的对称性。

一元一次方程方程的性质等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。一元一次方程的解法移项、合并同类项、系数化为1。应用题的解法设未知数、列方程、解方程、检验。

方程的性质1加减法等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。2乘除法等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。

一元一次方程的解法1移项将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。2合并同类项将同类项合并在一起。3系数化为1将未知数的系数化为1。

应用题的解法设未知数用字母表示题目中的未知数。列方程根据题意列出含有未知数的方程。解方程解出方程的解。检验检验解出的结果是否符合题意。

一元二次方程定义一元二次方程是指只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。形式ax2+bx+c=0(a≠0)解法公式法、因式分解法、配方法

二次方程的形式一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)标准形式a(x-h)2+k=0(a≠0)

解一元二次方程的公式公式x=(-b±√(b2-4ac))/2a判别式Δ=b2-4ac

二次方程的解法和应用1公式法用公式解一元二次方程，适用于所有情况。2因式分解法将二次方程的左边分解成两个一次因式的积，适用于某些特殊情况。3配方法将二次方程化为(x-h)2=k的形式，适用于某些特殊情况。4应用解决实际问题，例如计算面积、速度等。

一次函数定义一次函数是指自变量x的一次多项式函数，其表达式为y=kx+b(k≠0)。性质图像是一条直线，斜率为k，截距为b。应用应用于速度、距离、时间之间的关系等。

一次函数的概念和表达式图像一次函数的图像是一条直线。斜率斜率表示直线的倾斜程度，用字母k表示。截距截距表示直线与y轴的交点，用字母b表示。

一次函数的性质单调性当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减。奇偶性当b=0时，函数为奇函数；当b≠0时，函数既非奇函数也非偶函数。周期性一次函数没有周期性。

一次函数的应用1速度和距离速度和距离之间的关系可以用一次函数表示。2利润和产量利润和产量之间的关系可以用一次函数表示。3浓度和溶液浓度和溶液之间的关系可以用一次函数表示。4水位和时间水位和时间之间的关系可以用一次函数表示。

二次函数定义二次函数是指自变量x的二次多项式函数，其表达式为y=ax2+bx+c(a≠0)。性质图像为抛物线，开口方向由a决定，对称轴由-b/2a决定。应用应用于物理学、工程学、经济学等领域。

二次函数的概念和表达式图像二次函数的图像为抛物线。开口方向抛物线的开口方向由a决定，当a0时，开口向上；当a0时，开口向下。对称轴对称轴是抛物线的对称轴，其方程为x=-b/2a。

二次函数的性质单调性当a0时，函数在对称轴左侧单调递减，右侧单调递增；当a0时，函数在对称轴左侧单调递增，右侧单调递减。奇偶性二次函数既非奇函数也非偶函数。周期性二次函数没有周期性。

二次函数的图像1开口方向由a的符号决定，