北师大版七年级数学上册整式及其加减《复习题》教学课件.pptxVIP

七年级数学上册·北师大版

第三章整式及其加减

复习题

一、学习目标

1.知道整式的意义，能分析简单问题的数量关系；

2.知道代数式的概念，能用代数式表示简单的数量关系；3.能识别同类项，会合并同类项.

4.知道去括号法则，并会用去括号法则和合并同类项法则进行简单运算.

系数

次数

项，项数，常数项，最高次项

次数

,同类项与合并同类项去括号

化简求值

本章我们学了哪些内容?

整

多项式

整式的计算

代数式的应用—→用代数式探索与表达规律

二、知识结构

整式及其加减

单项式

三、知识梳理

(一)整式的相关概念

1.单项式：都是数或字母的积，这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个

字母也是单项式.

2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.4.多项式：几个单项式的和叫做多项式.

5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式和多项式统称整式.

三、知识梳理

(二)同类项、合并同类项

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变.

[注意](1)同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项；

(2)只有同类项才能合并，如x²+x³不能合并.

三、知识梳理

(三)整式的加减

一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.

遇“+”不变号，遇“-”全变号

四、典型例题

(一)含字母式子的书写格式

例1.下列各式子中，书写格式规范的是F.

A.a×bC.a÷3

D.a3E.-1ab

分析：A项乘号可省去，B项分数要写成假分数形式，C项字母除以一个数写成分数形式，D项数字放在字母前面，E项-1可写成“-”.

四、典型例题

总结：1.代数式中用到乘法时，若是数字与数字乘，要用“×”,若是数字与字母乘，乘号通常写成“●”或省略不写，如3×y应写成3●y或3y;

2.带分数与字母相乘，要写成假分数；

3.代数式中出现除法运算时，一般用分数写，即用分数线代替除号；4.系数一般写在字母的前面，且系数“1”往往会省略.

四、典型例题

(二)单项式的定义

例2.下列各式子中，是单项式的有①②④⑦.(填序号)

分析：③式为多项式，⑤式字母为分母，不属于整式，⑥式同样也为多项式.

四、典型例题

总结：1.单个的字母或数字也是单项式；

2.用加减号把数字或字母连接在一起的式子不是单项式；3.只用乘号把数字或字母连接在一起的式子仍是单项式；

4.当式子中出现分母时，要留意分母里有没有字母，有字母的就不是单项式，如果分母没有字母的仍有可能是单项式.(注：“π”当作数字，而不是字母)

四、典型例题

(三)单项式的系数与次数

例3.指出下列单项式的系数和次数

(1)-m(2)a²b(3)2πx²y³(4)3²a²b

解：(1)系数：-1,次数：1(2)系数：,次数：3

(3)系数：2π,次数：5(4)系数：9,次数：3

四、典型例题

总结：1.字母的系数“1”可以省略的，但不代表没有系数(次数也是同样道理);

2.有分母的单项式，分母中的数字也是单项式系数的一部分；3.注意“π”不是字母，而是数字，属于系数的一部分；

4.计算次数的时候并不是简单的见到指数就相加，注意单项式的次数指的是字母的指数和；

【当堂检测】

1.单项式-2π²a²b³的系数和次数分别是(A)

A.-2π²,5B.-2,7

C.-2π,5D.-2π,7

四、典型例题

(四)多项式的项数与次数

例4.请说出下列各多项式是几次几项式，并写出多项式的最高次项

和常数项.

(1)2³-a²b+ab³是四_次三项式，最高次项是ab3,常数项是23;

1

(2)是四次三项式，最高次项是,1常数项是;

四、典型例题

总结：1.多项式的次数不是所有项的次数的和，而是它的最高次项