20183高一数学参考答案.doc

山西大学附中高一年级3月模块诊断测试

数学参考答案

选择题：(每题3分，共36分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

B

C

B

B

A

C

C

B

B

B

填空题：(每题3分，共12分)

13．.12014．4815．16．

解答题：（共52分）

17.（10分）

解：（1）由题得集合A＝{x|0＜＜1}={x|1＜＜3}

当m＝－1时，B＝{x|－2x2}，则A∪B＝{x|－2x3}．

（2）由A∩B＝A，得A?B.

.解得m≤－2，即实数m的取值范围为(－∞，－2]．

18.（10分）

解：（1）解：原式=

（2）解：根据题设，得

所以，

19.（10分）

解：（1）由数据求得由公式求得

再由.所以关于的线性回归方程为

（2）当时，，；同样，当时，，

所以，该小组所得线性回归方程是理想的.

20.（10分）

解：（1）甲厂这批轮胎宽度的平均值为

.

乙厂这批轮胎宽度的平均值为

.

（2）甲厂这批轮胎宽度都在内的数据为，，，，，，

（i）.

（ii）甲厂标准轮胎的平均数为，方差为.

乙厂这批轮胎宽度都在内的数据为，，，，，，

平均数为，方差为.

由于两厂标准轮胎宽度的平均数相等，但乙的方差更小，所以乙厂的轮胎相对更好.

21.（12分）

解：（I）当，时，函数，

因为的图象抛物线开口向上，对称轴为，

所以，当时，值最小，最小值为；当时，值最大，最大值为3.

（II）①当时，函数.

若，则在上单调递减，在上的最小值为；

若，则函数在上的最小值为；

②当时，.

若，则在上的最小值为；

若，则在上单调递增，.

所以，当时，，的最小值为.

当时，，的最小值为.

当时，的最小值为与中小者.所以，当时，的最小值为；当时，的最小值为.

综上，当时，的最小值为；当时，的最小值为