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2024届宁夏中卫市第一中学高考数学倒计时模拟卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若复数（）在复平面内的对应点在直线上，则等于()

A． B． C． D．

2．执行如图所示的程序框图，当输出的时，则输入的的值为()

A．-2 B．-1 C． D．

3．幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，这个数填入方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫阶幻方．定义为阶幻方对角线上所有数的和，如，则（）

A．55 B．500 C．505 D．5050

4．过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．过抛物线的焦点的直线交该抛物线于，两点，为坐标原点.若，则直线的斜率为()

A． B． C． D．

6．相传黄帝时代，在制定乐律时，用“三分损益”的方法得到不同的竹管，吹出不同的音调．如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程，若输入的的值为1，输出的的值为（）

A． B． C． D．

7．已知抛物线：，直线与分别相交于点，与的准线相交于点，若，则（）

A．3 B． C． D．

8．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，延长交右支于点，若，则双曲线的离心率是（）

A． B． C． D．

9．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为，则（）

A． B． C． D．

10．在边长为2的菱形中，，将菱形沿对角线对折，使二面角的余弦值为，则所得三棱锥的外接球的表面积为（）

A． B． C． D．

11．已知双曲线，过原点作一条倾斜角为直线分别交双曲线左、右两支P，Q两点，以线段PQ为直径的圆过右焦点F，则双曲线离心率为

A． B． C．2 D．

12．对于函数，定义满足的实数为的不动点，设，其中且，若有且仅有一个不动点，则的取值范围是（）

A．或 B．

C．或 D．

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．函数的定义域为______.

14．（5分）函数的定义域是____________．

15．已知等差数列的前n项和为，，，则＝_______．

16．已知向量，，则______.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知函数.

（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；

（2）若，求的最大值.

18．（12分）已知函数.

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若对任意的，当时，都有恒成立，求最大的整数.

（参考数据：）

19．（12分）在中，角的对边分别为，且．

（1）求角的大小；

（2）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．

20．（12分）在，角、、所对的边分别为、、，已知.

（1）求的值；

（2）若，边上的中线，求的面积.

21．（12分）如图，直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p0)交于M1,M2两点，直线y=p2与

（1）求p的值；

（2）设A是直线y=p2上一点，直线AM2交抛物线于另一点M3，直线M1M

22．（10分）已知椭圆的右顶点为，点在轴上，线段与椭圆的交点在第一象限，过点的直线与椭圆相切，且直线交轴于.设过点且平行于直线的直线交轴于点.

（Ⅰ）当为线段的中点时，求直线的方程；

（Ⅱ）记的面积为，的面积为，求的最小值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

由题意得，可求得，再根据共轭复数的定义可得选项.

【详解】

由题意得，解得，所以，所以，

故选：C.

【点睛】

本题考查复数的几何表示和共轭复数的定义，属于基础题.

2、B

【解析】

若输入，则执行循环得

结束循环，输出，与题意输出的矛盾；

若输入，则执行循环得

结束循环，输出，符合题意；

若输入，则执行循环得

结束循环，输出，与题意输出的矛盾；

若输入，则执行循环得

结束循环，输出，与题意输出的矛盾；

综上选B.

3、C

【解析】

因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等，可得，即得解.

【详解】

因为幻方的每行、每列、每条对角线上的数的和相等，

所以阶幻方对角线上数的和就等于每行（或每列）的数的