7.3 同底数幂的除法 （第2课时 零指数幂与负整数指数幂）课件(共32张PPT) 苏科版七年级数学下册.pptxVIP

苏科版（2024）七年级数学下册第七章幂的运算7.3同底数幂的除法第2课时零指数幂与负整数指数幂

目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结

学习目标?2.会计算底数为负数的负整数指数幂;3.在对“规定”的合理性做出解释的过程中，感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法.

情景导入前面我们学习了同底数幂相除的运算性质：?同底数幂相除，底数不变，指数相减.那么，当m＝n，m＜n时，还能用同底数幂的除法运算性质am÷an=am-n进行计算吗？

新知探究?任何不等于0的数的0次幂等于1.??

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.用符号表为：特别地，??????规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，同底数幂的除法运算性质可以扩展为：?根据这样的规定，当mn时，?

例题讲解课本例题例2用小数或分数表示下列各数：????解：??

当幂的指数从正整数推广到整数后，正整数指数幂的各种运算法则仍然适用.例如，?这说明可以把积的乘方运算法则推广到商的乘方运算.积的乘方?

例题讲解课本例题例3计算???

例题讲解?（2）当x时，（x＋5)0有意义；（1）（x－3）0成立的条件是；补充例题例1填空：x≠3≠－5?－310－4（3）若（3x＋1）－3有意义，则x；?（6）10x＝0.0001，则x＝；

例题讲解补充例题例2???

课堂练习1.用小数或分数表示下列各数：??

2.把下列各数写成负整数指数幂的形式：??

3.计算：??

分层练习1.若(a－2)0＝1，则a的取值范围是(D)A.a＞2B.a＝2C.a＜2D.a≠2【点拨】零指数幂的底数不能为0.D基础题

2.[2023·雅安]计算20－1的结果是(D)A.－1B.1C.19D.0D?2

?A?5.下列运算正确的是()D?

?D?7.[2024常州天宁区二模]下列运算结果最大的是()A?

8.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是(B)A.x＞3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x＜2B

9.[2023·永州改编]下列各式计算结果正确的是(D)A.3x＋2x＝5x2B.x6÷x2＝x3C.(2x)2＝2x2【点拨】3x＋2x＝5x，故选项A不正确；x6÷x2＝x4，故选项B不正确；(2x)2＝4x2，故选项C不正确；?D

10.计算：????????11?

11.[2023·泰州]若a≠0，则下列计算正确的是(A)A.(－a)0＝1B.a6÷a3＝a2C.a－1＝－aD.a6－a3＝a3A易错点对零指数幂的意义理解不透而出错12.若x满足(x－2)x＋1＝1，则整数x的值为??.－1或3或1

①x＋1＝0，且x－2≠0，解得x＝－1；②x－2＝1，解得x＝3；③x－2＝－1，且x＋1为偶数，解得x＝1.综上，整数x的值为－1或3或1.【点拨】由题意可知分三种情况：

13.[2024苏州吴江区月考]计算：????????

综合应用题?D?

?A??

?【解】原式＝3＋4－1＝6.原式＝1－8＋3＋2＝－2.?

??1?

?????

??

创新拓展题21.［新考法类比猜想法］(1)观察下列各式：①24÷23＝24－3＝21；②24÷22＝24－2＝22；③24÷2＝24－1＝23；④24÷20＝24－0＝24.由此可猜想：24÷2－1＝?；24÷2－2＝?.24－(－1)＝2524－(－2)＝26(2)上面各式表明：在am÷an＝am－n中，m，n除了可以表示

正整数外，还可以表示?.零和负整数?【解】原式＝33－(－7)＝310.?

22.阅读下面的材料:?请你仿此计算：????

课堂小结一个性质由特殊到一般的思考问题的方法二个幂同底幂的除法运算法则:am÷an=am–n(a≠0，m、n为整数)零指数幂a0=1(a≠0)负指数幂?一个方法同底数幂除法的运算性质适用于一切整数指数幂