高三选择填空题答题技巧.docVIP

第一讲快速解决选择填空

〔一〕选择题的解法

高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的根本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的根本策略。

1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学根底。

例1(1)a，b，c是直线，β是平面，给出以下命题：

①假设a⊥b，b⊥c，那么a∥c；

②假设a∥b，b⊥c，那么a⊥c；

③假设a∥β，b?β，那么a∥b；

④假设a与b是异面直线，且a∥β，那么b与β相交．

其中真命题的个数是()

A．1B．2C．3D．4

【解析】选A.

〔2〕F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，假设|AB|=5，那么|AF1|+|BF1|等于〔〕

A．11 B．10 C．9 D．16

解析：选A。

2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，那么它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

〔1〕特殊值

例2、假设sinαtanαcotα()，那么α∈〔〕

A．(，) B．〔，0〕C．〔0，〕 D．〔，〕

解析：选B。

〔2〕特殊函数

例3、定义在R上的奇函数f(x)为减函数，设a+b≤0，给出以下不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正确的不等式序号是〔〕

A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③

解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。应选B。

〔3〕特殊数列

例4、等差数列满足，那么有〔〕

A、B、C、D、

解析：选C。

〔4〕特殊位置

例5、过的焦点作直线交抛物线与两点，假设与的长分别是，那么〔〕

A、B、C、D、

解析：选C。

〔5〕特殊点

例6、设函数，那么其反函数的图像是〔〕

A、B、C、D、

解析：选C。

〔6〕特殊方程

例7、双曲线b2x2－a2y2=a2b2(ab0)的渐近线夹角为α，离心率为e,那么cos等于〔〕A．e B．e2 C． D．

解析：选C。

〔7〕特殊模型

例8、如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是〔〕

A． B． C． D．

解析：选D。

【点评】用特殊值法解题时要注意：

(1)所选取的特例一定要简单，且符合题设条件；

(2)特殊只能否认一般，不能肯定一般；

(3)中选取某一特例出现两个或两个以上选项都正确时，这时要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到找到正确选项为止．

3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多项选择择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速。

例9、直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且|eq\o(OA,\s\up6(→))＋eq\o(OB,\s\up6(→))|＝|eq\o(OA,\s\up6(→))－eq\o(OB,\s\up6(→))|(其中O为坐标原点)，那么实数a的值为()

A．2B．－2

C．2或－2D.eq\r(6)或－eq\r(6)

【解析】选c

【点评】直线和圆的位置关系可通过方程或转化为点到直线的距离与圆半径之间的关系问题求解，如果在直角坐标系中画出直线和圆，那么该题的答案一目了然．

例10、假设直线y＝kx－1与双曲线x2－y2＝4有且只有一个交点，那么实数k的取值范围为()

A．{1，－1，eq