第01讲 二元一次方程组（2个知识点+4类热点题型讲练+习题巩固）（教师版） 人教版七年级数学下册同步练习.pdf

第01讲二元一次方程（组

课程标准学习目标

1.掌握二元一次方程（组）的定义，能够准确判断二

①二元一次方程（组）的定义元一次方程（组）以及根据其定义求值。

②二元一次方程（组）的解2.掌握二元一次方程（组）的解的定义，能判断方程

（组）的解以及根据方程（组）的解求值。

知识点01二元一次方程（组）的定义

1.二元一次方程的定义：

含有2个未知数，且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，像这样的方程叫做二元一

次方程。

2.二元一次方程组的定义：

把多个方程放在一起叫做方程组。若一个整式方程组中一共只含有2个未知数，且含有未知数的

项的次数都是1的方程组叫做二元一次方程组。

【即学即练1】

1．下列各方程中，是二元一次方程的是（）

A．B．x+y＝1

C．D．3x+1＝2xy

【分析】根据二元一次方程的定义对四个选项进行逐一分析．

【解答】解：A、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误；

B、含有两个未知数，并且未知数的次数都是1，是二元一次方程，故本选项正确；

C、D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是2，是二元二次方程，故本选项错误．

故选：B．

【即学即练2】

2．|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，则m＝（）

A．2B．0C．1D．—1

【分析】利用二元一次方程的定义解答即可．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像

这样的整式方程叫做二元一次方程．

【解答】解：∵|m﹣2|x+3y|m﹣1|＝23是关于x，y的二元一次方程，

∴，

解得m＝0．

故选：B．

【即学即练3】

3．下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A．B．C．D．

【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个相同的未知数，且未知数的项最高次数都应是一

次的整式方程．

【解答】解：A．含有三个未知数，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意；

B．符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；

C．第2个方程的未知数的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．

D．第2个方程含未知数的项的最高次数是2，故不符合二元一次方程组的定义，故本选项不合题意．

故选：B．

知识点02二元一次方程（组）的解

1.二元一次方程的解：

一般地，使二元一次方程等号左右两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

一个二元一次方程可以由无数组解。

2.二元一次方程组的解：

一般地，二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。

【即学即练1】

4．下列哪对x，y的值是二元一次方程x+2y＝6的解（）

A．B．C．D．

【分析】根据二元一次方程的解的定义解决此题．

【解答】解：A．当x＝﹣2，y＝﹣2，得x+2y＝﹣6，那么x＝﹣2，y＝﹣2不是x+2y＝6的解，故A不

符合题意．

B．当x＝0，y＝2，得x+2y＝4，那么x＝0，y＝2不是x+2y＝6的解，故B不符合题意．

C．当x＝2，y＝2，得x+2y＝2+4＝6，那么x＝2，y