北师大版八年级上册数学教案 6. 第六章 数据的分析.docVIP

一、单元学习主题

本单元是“统计与概率”领域“抽样与数据分析”主题中的“数据的分析”.

二、单元学习内容分析

1.课标分析

《标准2022》指出,初中阶段统计与概率领域包括“抽样与数据分析”和“随机事件的概率”两个主题.“抽样与数据分析”强调从实际问题出发,根据问题背景设计收集数据的方法,经历更加有条理地收集、整理、描述、分析数据的过程,利用样本平均数估计总体平均数,利用样本方差估计总体方差,体会抽样的必要性和数据分析的合理性;学生能根据问题的需要,用扇形统计图、条形统计图、折线统计图等整理与描述收集到的数据;能读懂扇形统计图、条形统计图、折线统计图等反映的数据信息;能计算一组数据的中位数、众数、加权平均数;知道计算加权平均数的分布式计算方法;知道中位数、众数、平均数都能刻画这组数据的集中趋势以及它们各自的特点;会计算一组简单数据的离差平方和、方差;知道离差平方和、方差都能刻画这组数据的波动(离散)程度.感知大数据时代数据分析的重要性,对于培养学生形成数据观念,发展模型观念有着重要的意义和作用.

2.本单元教学内容分析

北师大版教材八年级上册第六章“数据的分析”,本章包括四个小节:6.1平均数;6.2中位数与众数;6.3从统计图分析数据的集中趋势;6.4数据的离散程度.

本章的主要内容是研究数据的集中趋势和离散程度,让学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程.首先让学生从熟悉的现实生活背景回顾算数平均数的概念,通过适当的变式引出加权平均数,然后运用加权平均数解决问题.在此基础上引入中位数、众数,要引导学生善于选择适当的统计量刻画数据的集中趋势,形成多角度认识数据集中趋势的意识和能力,通过具体问题让学生感受到仅依靠集中趋势难以准确地刻画数据,还要关注数据的离散程度(极差、方差、标准差).在具体的统计活动中,不仅要关注学生计算的准确性,还要注意给学生提供学习方法和思路,引导学生循序渐进地分析数据,用数据说话.数据的分析是初中数学中的一个重要学习内容,是学生适应现代社会发展,养成用数据分析解决问题的习惯与能力,发展数据分析观念、应用意识等核心素养的重要载体.

本章主要有以下特点:

1.在呈现方式上,采用直接呈现数据的形式,注重呈现方式的多样化和知识间前后联系.例如:球队队员信息,年龄等.

2.突出学数学、用数学的意识与过程.数据的分析尽量和实际生活联系起来.

3.对实际问题的选取,注意联系学生的实际生活,注意拓展学生的知识面,注意系统训练的科学性,减少操作性习题,增加探索性问题的比重.

本章节数据的分析的背景资料非常丰富,使学生对数据的收集、整理、描述、和分析过程都有所了解,感受数据中蕴含的信息,激发学生的学习兴趣.让学生经历过程,逐步学会用数学的眼光观察现实世界,尝试用数学的语言解释生活中的现象,进一步发展数据观念和应用意识.

三、单元学情分析

本单元内容是北师大版教材数学八年级上册第六章数据的分析,学生已经学习过算术平均数,能用算术平均数描述一组数据的集中趋势,对学习数据的分析有很大的帮助,但本章内容的信息大量且繁杂,对于数据的处理和评判,学生学起来还有一定的难度.

在七年级,学生已经经历过一些数据收集的过程,并对数据进行初步的整理,能用适当的图表清晰地反映数据信息.但对于复杂数据的分析(集中趋势与离散程度),学生分析问题解决问题的意识和能力还不够.而且统计活动往往非一人力量所能完成,需要同学间合作交流,学生学习的积极性普遍较高,但合作交流,思维能力方面还有待提高.

四、单元学习目标

1.了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究,收集数据,通过分析做出判断,体会数据中蕴含的信息.

2.了解对于同样的数据可以有多种分析的方法,需要根据问题的背景选择合适的方法.

3.经历收集、整理、描述和分析数据的过程,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据,解决简单的实际问题.

4.理解平均数的概念,能计算一组数据的中位数、众数、加权平均数,了解它们是数据集中趋势的描述.

5.经历探索表示数据离散程度的过程,体会刻画数据离散程度的意义,会计算简单数据的方差.

6.在统计活动中发展合作交流的意识与能力.

五、单元学习内容及学习方法概览

数据的分析

课时划分

内容本质与研究方法

6.1平均数

通过具体问题的解决,回顾算术平均数的概念;通过算术平均数计算方法的变式和例题,得出的权平均数的概念

6.2中位数与众数

通过实例得出中位数和众数的概念,体会平均数、中位数和众数三者的差别,能根据问题的背景选择合适的数据描述一组数据的集中趋势

6.3从统计图分析数据的集中趋势

通过经历数据的收集、加工与整理的过程,从统计图中获取信息,估计数据的平均数、中位数、众数

6.4数据的离散程度

通过实例,得出极差、方差、标准差的概念,利用它们