中考专题复习中点四边形.ppt

ABCA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3O中考专題复习：中點四边形

依次连接任意四边形四边中點得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中點，求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFGH問題1：连接任意壹种四边形四条边中點得到的四边形是平行四边形

問題2：依次连接矩形四边中點得到的四边形是什么四边形?ABCDEFGH已知：如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中點，求证：四边形EFGH是菱形。

依次连接等腰梯形四边中點的四边形是什么四边形？問題3：EFGHABCD已知：如图，E、F、G、H分别是等腰梯形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中點，求证：四边形EFGH是菱形。

問題4：依次连接怎样壹种四边形四边中點的图形是菱形？连接對角线相等的四边形四条边中點得到的四边形是菱形

問題5：依次连接菱形四边中點得到的四边形是什么四边形?已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD四条边AB、BC、CD、DA的中點，求证：四边形EFGH是矩形。ABDEFGCH

問題6：依次连接怎样壹种四边形四边中點的图形是矩形？连接對角线互相垂直的四边形四条边中點得到的四边形是矩形

問題7：依次连接怎样壹种四边形四边中點的图形是正方形？

問題8：依次连接壹般平行四边形四边中點得到的四边形是什么四边形?ABCDEFGH

結论：1、连接任意壹种四边形四条边中點得到的四边形是平行四边形2、连接對角线相等的四边形四条边中點得到的四边形是菱形3、连接對角线互相垂直的四边形四条边中點得到的四边形是矩形

1、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA边上的中點，請你添加壹种条件使四边形EFGH是菱形，应添加的条件是。使四边形EFGH是矩形，应添加的条件是。试壹试ABCDEFGH

2、杨伯伯家小院子的四棵树EFGH刚好在其梯形院子ABCD各边的中點上，若在四边形EFGH裏种上小草，则這块草地的形状是（）（A）平行四边形（B）矩形（C）正方形（D）菱形EFGABCDHA

3、依次连接菱形ABCD各边中點得四边形EFGH，再依次连接四边形EFGH各边中點得四边形MNPQ，则四边形EFGH，四边形MNPQ的形状是（）A）矩形，菱形B）菱形，矩形C）矩形，矩形D）矩形，正方形A

4、如图，四边形ABCD中，AC=12，BD=8，面积為40，點E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA中點，求：四边形EFGH的周長是多少ADEFGHBC∵E、F分别是AB、BC中点解：∴EF是△ABC的中位线∴EF=AC=612同理:HG=AC=612HE=BD=412GF=BD=412∴四边形EFGH的周长为20

5、如图，四边形ABCD面积為1，A1、B1、C1、D1分别是AB、BC、CD、DA的中點，A2、B2、C2、D2分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中點，以此类推，四边形A1B1C1D1的面积是________四边形A2B2C2D2的面积________四边形ABCD的面积__________ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3141212O

3、如图，在正方形ABCD中，點E,F分别是BC,CD的中點，AF,DE相交于點G，则可得結论：①AF=DE②AF⊥DE(不须证明)⑴如图②，若點E,F不是正方形ABCD的边BC,CD的中點，但满足CE=DF则上面的結论①②与否仍然成立？（請直接回答“成立”或“不成立”）⑵如图③，若點E,F分别在正方形ABCD的边CB的延長线和DC的延長线上,且CE=DF，此時上面的結论①②与否仍然成立？若成立，請写出证明過程；若不成立請阐明理由。⑶如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF,若點M,N,P,Q分别為AE,EF,FD,AD的中點,請先判断四边形MNPQ是矩形,菱形,正方形,等腰梯形中的哪壹种，并写出证明過程。ABCDFEABCDFEABCDFEBCDFEAQMNP

小結：本节課你學到了哪些知识？尚有需要老師幫你处理的难題吗？