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第3章理想气体的性质

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第3章理想气体的性质

3-13kg空气，测得其温度为20℃,表压力为1.4MPa,求空气占有的容积和此状态下空气的比体积。已知当地大气压为0.1MPa。

解：根据理想气体状态方程，pv=RT,pV=mRT

,得比体积v=0.0561m3/kg

,得体积为V=0.168m3

或V=mv=3×0.0561=0.168m3

3-2在煤气表上读得煤气的消耗量为600m3。若在煤气消耗其间，煤气表压力平均值为0.5kPa,温度平均为18℃,当地大气压力为=0.1MPa。设煤气可以按理想气体处理。试计算：

(1)消耗了多少标准立方米煤气?

(2)假设在节假日，由于煤气消耗量大，使煤气的表压力降低至0.3kPa,此时若煤气表上消耗的煤气读数相同，实际上消耗了多少标准立方米煤气?

解：(1)标准状态是指1标准大气压，0℃下状态

根据理想气体状态方程，实际状态下p?V?=mRT?;标准状态下p?V?=mR?T?

得V?=559.0m3得

得V?=559.0m3

得V?=557.2m3

可得

(2)此时

3-3某锅炉每小时烧煤20t,估计每千克煤燃烧后可产生10m3的烟气(标准状态下)。测得烟囱出口处烟气的压力为0.1MPa,温度为150℃,烟气的流速为c=8m/s,烟囱截面为圆形，试求烟囱出口处的内径。

解：烟囱出口处状态下p?V?=mR?T?;标准状态下p?V?=mRT?

可得,得V?=87.204m3/s

由,可得烟囱出口处的内径D=3.725m

3-4一封闭的刚性容器内贮有某种理想气体，开始时容器的真空度为60kPa,温度t?=100

℃,问需将气体冷却到什么温度，才可能使其真空度变为90kPa。已知当地大气压保持为Pb=0.1MPa。

第3章理想气体的性质

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解：根据理想气体状态方程，初态时p?V=mRT?;终态时p?V=mR?T?

可得·,得T?=93.29K

需要将气体冷却到-179.86℃

3-5某活塞式压气机向容积为10m3的储气箱中冲入压缩空气。压气机每分钟从压力为po=0.1MPa、温度to=20℃的大气中吸入0.5m3的空气。冲气前储气箱压力表的读数为0.1MPa,温度=20℃。问需要多长时间才能使储气箱压力表的读数提高到0.5MPa,温度上升到40℃?

解：根据理想气体状态方程pV=mRT,

冲气前储气箱空气质量为冲气后储气箱空气质量为

根据题意，已知每分钟冲入空气的体积流量为qx=0.5m3/min,质量流量为

因此需要冲气时间的计算为公式qmT=m?-m,得t=73.65min

3-6空气在-30℃和0.012MPa下进入喷气发动机，在入口状态下测得空气的流量为15000m3/min。设空气全部用来供燃料燃烧，已知该发动机每燃烧1kg燃料需要60kg空气。求该发动机每小时消耗多少燃料。

解：每分钟消耗空气质量kg

则每小时消耗燃料质量为

3-7锅炉空气预热器将温度为20℃的空气定压加热到280℃。空气的流量为5000m3/h(标准状态下)。求每小时加给空气的热量。取空气的比热容为定值。

解：空气可看作双原子气体，其定值定压比热容为

每小时流过的空气质量为每小时加给空气的热量为：

第3章理想气体的性质

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Q=c,m△t=1004.5×6462.54×(280-20)=1.6878×10?J=1687.8MJ

3-8某理想气体，由状态pi=0.52MPa、V?=0.142m3,经某过程变为p?=0.17MPa、V?=0.274m3,过程中气体的焓值降低了67.95kJ。设比热容为定值，c=3.123kJ/(kg·K),求：

(1)过程中气体热力学能的变化；(2)气体的质量定压热容；(3)该气体的气体常数。解：(1)根据焓的定义式H=U+pV,可得△H=△U+△(pV)=△U+P?V?-P?V?

热力学能变化量△U=-67.95-(0.17×0.274-0.52×0.142)×103=-40.69kJ

(2)根据,可得cp=5.215kJ/(kg·K)

(3)根据c,-cv=R,可得cp=2.092kJ/(kg·K)

3-91kg空气从初态pi=0.1MPa、T?=300K变化至终态p?=1MPa、