2025年春初中数学八年级下册人教版 第十九章 小结与复习.pptxVIP

小结与复习;1.常量与变量

叫变量，

叫常量.;3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.;一次函数;函数;函数;求一次函数解析式的一般步骤：

（1）先设出函数解析式；

（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；

（3）解方程（组）求出解析式中未知的系数；

（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.;求ax+b=0(a，b是

常数，a≠0)的解．

;解不等式ax+b＞0

(a，b是常数，a≠0)．;一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．;;利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数问题的相应解决．;;3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校．图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系．下列说法错误的是（）;;解：(1)∵函数是正比例函数，

∴m﹣3=0，且2m+1≠0，解得m=3.

(2)∵函数的图象平行于直线y=3x﹣3，

∴2m+1=3，解得m=1.

(3)∵y随着x的增大而减小，

∴2m+1＜0，解得m＜???.

(4)∵该函数图象过点(1，4)，代入得2m+1+m-3=4，

解得m=2，∴该函数的解析式为y=5x-1.;一次函数的图象与y轴交点的纵坐标就是y=kx+b中b的值；两条直线平行，其函数解析式中的自变量系数k相等；当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.;6.填空题：

有下列函数：①，②，③，④.其中函数图象过原点的是_____；函数y

随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是_____；图象在第一、二、三象限的是______.;;本题考查了一次函数与一元一次不等式，从函数的角度看，就是寻求一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标的取值范围.;;(1)问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来；(2)若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明(1)中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？;解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50－x)个，;方案①需成本：31×800＋19×960＝43040(元)；;用一次函数解决实际问题，先理解清楚题意，把文字语言转化为数学语言，列出相应的不等式(方程)，若是方案选择问题，则要求出自变量在取不同值时所对应的函数值，判断其大小关系，结合实际需求，选择最佳方案.;9.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？;解：设一次函数的解析式为y＝kx＋35，

将(160，25)代入，得160k＋35＝25，

解得k＝，

所以一次函数的解析式为y＝x＋35.

再将x＝240代入y＝x＋35，

得y＝×240＋35＝20.

即到达乙地时油箱剩余油量是20升．;10.小星以2米/秒的速度起跑后，先匀速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又匀速跑5秒.试写出这段时间里他的跑步路程s（单位：米）随跑步时间x（单位：秒）变化的函数关系式，并画出函数图象.;某些运动变化的现实问题