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习题解答

第一章

1.4.1自我检查题

1-1解：

(1)?=(181),,?=(106)

?=(195)m.?=(105),

(2)(63)=(111111)?,(129),=?

(222)0=,+(254).=

1-2解：

(1)A+AC+CD=A+C+CD=A+C

(2)AB+BC+AC=AB+B—C

(3)A田B=AB+AB=AB+AB

(4)AB+AC+BC=AB+AC+BC+BC+AC+AB

=AC+BC+AR

3

1-3解：

(1)Y,=A+B+C+ABCD2=A+B+G+D

(2)Y?=ABC+ABC+ABC+ABC=AB+AC

(3)Y?=ABC+ABD+BCD+ABD+ABC

=C+ABD+ABD+BCD+ABC

=ABC+BD+BDC+ABC=ABC+BD+ABC

(4)Y=BC+ACD

=BCD+ACD+AC(D+D)

=BCD+ACD+ACD+ACD

=BCD+CD约柬项，去掉

AB+AC=0

4

1-4解：

如图1-6所示

(1)

(3)

Y?=BC+BC+AC-BC+BC+AB

BC

01A00011110

0

1

1

0

1

0

1

1

1

(2)

Y?=AD+BD

Y?=AD+BD

CDAB00

CD

AB00011110

1

1

1

×

×

×

×

1

1

X

×

00

01

11

10

Y?=ABC+ABC

合并值为0最小项即得

5

1-5解：

(a)Y,=AABABR=AB+AB

(b)先列出Y?的真值表，如表1-2所示。

表1-2

4

B

Y?

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Y?=AB+Ao

(c)Y?=AD+BC+BD

(d)Y=AB+BC+AC

1-6解：

(1)v,=AB+Ac=ABAC,逻辑图如图1-7所示。

(2)Y?=ACD+ABC+ACD+ABC

=ACDABCACDABC

图1-8图

图1-8

逻辑图如图1-8所示。

6

7

(3)Y?=AB+AB=AB+AB=ABAB逻辑图如图1-9所示。

图1-9

图1-10

8

(4)Y=ABC+ABC,Y?的卡诺图如图1-10所示。合并值为0的最小项得

Y?=AB+AC+BC=ABACBC,Y?的逻辑图如图!-11所示。

图1-11

9

1-7解：

(a)Y=A+B田C

(b)Y?=AB+AC+BC

(:)Y,=ABC+ABC+ABC+ABC

Y,Y?、Y?的真值表如表1-3所示。

表1-3

A

B

C

Y

Y?

Y?

0

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

(d)Y=A,A+A?B?+A,B,+A。B?+B,B。

10

Y?的真值表如表1-4所示。

表1-4

A,

A。

B?

B?

y

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

11

1.4.2思考题与习题

【题1-1】解：

(1)(302)。=3×82+0×81+2×8°=(194)a

(2)(F8)??=15×161+8×6°=(248)?

(3)(1001001)?=1×2?+1×23+1×2°=(73)。

(4)(105)10

题1-2中最大的数是(F8)?6,最小的数是(1001001)?。【题1-21解：

(1)()?=(129):0

(3)2=(102)10

(5)2=(204)10

(7)?=(255)0

【题1-3】解：

(1)(37)o=(