2024-2025学年高中数学 第1章 三角函数 1.6 三角函数模型的简单应用（教师用书）说课稿 新人教A版必修4[001].docx

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（教师用书）说课稿新人教A版必修4

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.6三角函数模型的简单应用（教师用书）说课稿新人教A版必修4

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容是《2024-2025学年高中数学第1章三角函数1.6三角函数模型的简单应用》。本节课将围绕正弦函数、余弦函数和正切函数在模型中的应用进行教学，旨在帮助学生理解和掌握三角函数在实际问题中的应用方法。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与学生在初中阶段学习的正弦、余弦和正切函数知识紧密相连，通过将三角函数与实际问题相结合，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模、逻辑推理和数学应用能力。通过三角函数模型的应用，学生能够学会将实际问题转化为数学模型，运用三角函数知识进行求解，提高解决实际问题的能力。同时，通过分析函数性质，学生能够发展数学抽象和逻辑推理思维，增强数学学科的核心素养。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了初中阶段的三角函数基础，包括正弦、余弦和正切函数的定义、性质以及简单的三角恒等变换。此外，学生还具备了解决一些简单几何问题的能力，如计算角度、边长等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高中学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对三角函数模型的应用感到好奇。学生的学习能力方面，部分学生能够快速理解和应用三角函数知识，而另一些学生可能需要更多的时间和练习。学习风格上，有的学生偏好通过图形直观理解问题，有的则更倾向于逻辑推理和公式推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习三角函数模型的应用时，可能会遇到以下困难与挑战：一是将实际问题转化为数学模型的能力不足，难以找到合适的三角函数模型；二是对于函数性质的理解不够深入，导致在应用时出现错误；三是计算能力不足，特别是在处理复杂问题时，容易出错。此外，学生可能对三角函数在实际生活中的应用感到困惑，难以将所学知识与实践相结合。针对这些困难，教师需要通过实例讲解、小组讨论和练习等方式帮助学生克服。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都拥有必威体育精装版版的新人教A版必修4教材，以便于课堂学习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的正弦、余弦和正切函数的图像、实际应用案例的图片和视频，以帮助学生直观理解三角函数模型。

3.实验器材：根据需要，准备一些简单的几何工具，如量角器、直尺等，以辅助学生进行函数模型的实际操作和测量。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保每个小组有足够的空间进行讨论；在教室中央设置实验操作台，以便学生进行模型构建和实验操作。

教学过程

一、导入（约5分钟）

1.激发兴趣：通过提问“你们在生活中见过哪些与三角函数相关的现象？”来激发学生的兴趣，引导学生思考三角函数的实际应用。

2.回顾旧知：简要回顾正弦、余弦和正切函数的定义、性质以及简单的三角恒等变换，帮助学生回忆与新课相关的已有知识。

二、新课呈现（约30分钟）

1.讲解新知：详细讲解三角函数模型的简单应用，包括函数模型的选择、参数的确定、图像的绘制等。

2.举例说明：通过实际案例，如建筑设计中的屋顶倾斜角、钟表的指针运动等，帮助学生理解三角函数模型在实际问题中的应用。

3.互动探究：分组讨论，让学生结合实例，运用所学知识分析问题，并尝试解决问题。

三、巩固练习（约30分钟）

1.学生活动：学生根据所学知识，独立完成课堂练习题，加深对知识的理解和应用。

2.教师指导：对学生在练习过程中遇到的问题进行解答，及时给予指导和帮助。

四、课堂总结（约10分钟）

1.总结本节课所学内容，强调三角函数模型在实际问题中的应用。

2.提出问题，引导学生思考如何将所学知识应用到日常生活中。

五、作业布置（约5分钟）

1.布置课后作业，要求学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2.提醒学生注意作业的完成质量，鼓励学生在遇到问题时主动寻求帮助。

六、教学过程详细内容：

（一）导入

1.教师提问：“你们在生活中见过哪些与三角函数相关的现象？”

2.学生举例，如建筑设计中的屋顶倾斜角、钟表的指针运动等。

3.教师总结：三角函数与我们的生活息息相关，本节课我们将学习三角函数模型的简单应用。

（二）新课呈现

1.教师讲解三角函数模型的选择、参数的确定、图像的绘制等知识点。

2.举例说明：如建筑设计中的屋顶倾斜角问题，教师引导学生运用三角函数模型解决问题。

3.互动探究：分组讨论，让学生结合实例，运用所学